HDU 5791 Two 2016多校第五场1011 LCS

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5791
题意：给你两个正整数序列，求他们相同公共子序列的个数（下标可以不同）。
题解：找两个串的公共部分，本来以为YY能过，但是越想越复杂，而且根本没往LCS上想。本题正解就是LCS。dp[i][j]表示A序列前i个数和B序列前j个数的相同子序列对有多少个。
从LCS的递推的方式来看，dp[i][j]包括了dp[i-1][j]、dp[i][j-1]和dp[i-1][j-1]。而dp[i-1][j]、dp[i][j-1]同时包含了dp[i-1][j-1]，在计算的过程中去掉重复即可。
代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
int n,m;
int ar1[1005];
int ar2[1005];
ll dp[1005][1005];

int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",ar1+i);
		for(int i=1;i<=m;i++)
			scanf("%d",ar2+i);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				dp[i][j]=((dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1])%mod+mod)%mod;
				if(ar1[i]==ar2[j])
					dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i][j]+1)%mod;
			}
		printf("%I64d\n",dp[n][m]);
	}
	return 0;
}