简要记录浮点型数据的二进制存储格式

浮点数包括float和double两种类型，float占32位，double占64位。其二进制存储格式遵循IEEE754标准。以float为例：

符号位：正数为0，负数为1。以float型数据123.456为例，分析其二进制存储格式。首先将十进制数123.456转换为二进制数为：1111011. 01110100101111001 （其中0.456如何转换为二进制？不断乘以2…）。1111011. 01110100101111001 即1. 11101101110100101111001乘以2的6次方。首先这是一个正数，则符号位为0。阶码为6，不过要转换成移码，6的移码为10000101。尾数则为1. 11101101110100101111001的小数部分，即11101101110100101111001。所以123.456的二进制存储格式为：01000010111101101110100101111001

用一段代码来验证一下：

#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;

void printBinary(const unsigned char val) 
{
    for(int i = 7; i >= 0; i--)
    if(val & (1 << i))
        std::cout << "1";
    else
        std::cout << "0";
}

int main() 
{
    float d = 123.456;
    unsigned char* cp = reinterpret_cast<unsigned char*>(&d);
    for(int i = sizeof(float)-1; i >= 0 ; --i)
        printBinary(cp[i]);

    system("PAUSE");
} 

要注意的是，X86架构为小端模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数 据的高位保存在内存的高地址中。所以上面的for(int i = sizeof(float)-1; i >= 0 ; --i)先打印高地址部分，即二进制的高字节数据。程序的执行结果：

01000010111101101110100101111001

对比一下刚才的分析结果是相同的。double类型和float类型的二进制存储格式是同样的道理。