推导二叉树遍历结果

已知一棵二叉树的先序遍历序列为：ABCDEF，中序遍历序列为CBAEDF，求后序遍历结果。

先序为：ABCDEF，所以A为根结点。又中序为：CBAEDF，所以C、B为A的左子树结点，E、D、F是A的右子树的结点。

再看先序：ABCDEF，打印A之后接着打印B，所以B是A的左孩子。再看中序：CBAEDF，C于B之前打印，所以C是B的左孩子。

看先序：ABCDEF，结合上图可知D是A的右孩子。再看中序：CBAEDF，所以E是D的左孩子，F是D的右孩子。最终得到的二叉树如下：

为避免推导失误，可以检查一遍所得二叉树的先序和中序遍历。最后由所得二叉树得到后序遍历：CBEFDA。

二叉树遍历有如下性质：

已知先序和中序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树；

已知后序和中序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树；

已知先序和后序遍历序列，不能唯一确定一棵二叉树。

Reference:

[1] 《大话数据结构》