C++一元多项式相加

实验名称：一元多项式相加

// multiply.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include "stdio.h"
using namespace std;


/***********************定义多形式的数据结构*************************/
typedef struct Node
{
  int coef;      //多项式系数
  int exp;         //多项式指数
  struct Node *next;//指向下一项的指针
} Node,*LinkList;   //定义了一个Node型指针的别名LinkList;

/***********************多项式初始化*************************/
void initpoly (LinkList &px)
{
   px = new Node;
   px ->next = NULL;
}

/***********************多项式创建*************************/
void creatpoly (LinkList &px,int n )
{
    LinkList p=NULL,q=NULL;  //q是用来开辟空间的。
    p = px;      //p是用来存储整个链表的。    这里px相当于一个全局的指针变量一样。
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        q = new Node;
        cout << "请输入第" << i << "项的系数："<< endl;
        cin >> q ->coef;
        cout << "请输入第" << i << "项的指数："<< endl;
        cin >> q ->exp;
        q ->next = NULL;
        p ->next = q;//链表向前一直在扩大。
        p = q;
    }
}


int lengthpoly(LinkList &px) //计算多项式的项数。
{
    LinkList p = NULL;
    int count = 0;
    p = px ->next;
    while(p != NULL)
    {
        p = p ->next;
        count++;
    }
    return count;
}
/***********************多项式输出*************************/
void outputpoly(LinkList &px)
{
    LinkList p = NULL;
    p = px ->next;
    for(int i = 0;i < lengthpoly(px);i++)
    {
        cout << p ->coef << "*X^" << p->exp << "+";
        p = p ->next;
    }
    cout << "0" << endl;
}
/***********************多项式相加*************************/
//void addpoly(LinkList &pa,LinkList &pb,LinkList &pc)
//{
//    LinkList la=NULL,lb=NULL,lc=NULL,r=NULL;
//    la = pa ->next;
//    lb = pb ->next;
//    lc = pc;     //prep是用来存储整个a+b的链表的。
//    while(la&&lb)//a与b其中一个不为0
//    {
//        if(la ->exp < lb ->exp)  //a的指数小
//        {
//            r = new Node;
//            r ->coef = la ->coef;
//            r ->exp = la ->exp;
//            lc ->next = r;
//            lc = r;
//            r ->next = NULL;
//            la = la ->next;
//        }
//        else if(la ->exp > lb ->exp)
//        {
//            r = new Node;
//            r ->coef = lb ->coef;
//            r ->exp = lb ->exp;
//            lc ->next = r;
//            r ->next = NULL;
//           lc = r;
//           lb = lb ->next;
//        }
//        else
//        {
//            int sum = la ->coef + lb ->coef;
//            if(sum != 0)
//            {
//                r = new Node;
//                r ->coef = sum;
//                r ->exp = la ->exp;
//                lc ->next = r;
//                r ->next = NULL;
//                lc = r;
//                la = la ->next;
//                lb = lb ->next;
//            }
//            else 
//            {
//                la = la ->next;
//                lb = lb ->next;
//            }
//        }
//
//    }
//    while(la != NULL)  
//        {
//            r = new Node;
//            r ->coef = la ->coef;
//            r ->exp = la ->exp;
//            lc ->next = r;
//            lc = r;
//            r ->next = NULL;
//            la = la ->next;
//        }
//   while(lb != NULL)
//        {
//            r = new Node;
//            r ->coef = lb ->coef;
//            r ->exp = lb ->exp;
//            lc ->next = r;
//            lc = r;
//            r ->next = NULL;
//            lb = lb ->next;
//        }
//}

Node * addDuoX(LinkList &Pa,LinkList &Pb)//关键部分，A与B相加
{
    Node *p,*q;
    Node *prep;
    Node *u;
 
    p = Pa->next;
    q = Pb->next;
 
    prep=Pa;
 
    while (p&&q)//Ａ与Ｂ都不等于０
    {
        if(p->exp<q->exp)//A的指数小于B的指数
        {
            prep=p; 
            p=p->next;
        }
        else if(p->exp > q->exp)//A的指数大的话
        {
            u=q->next;
            
            q->next=p;
            prep->next=q;
            
            prep=q;
            q=u;
        }
        else//A与B的指数相等的话
        {
            p->coef=p->coef+q->coef;
            if(p->coef==0)//A与B的指数相等的话,且其中A的系数为0
            {
                Node *temp1;
                Node *temp2;
                temp1=p;
                temp2=q;
                prep->next=p->next;//删除该项数
                p=p->next;
                q=q->next;
                
                delete temp1;
                delete temp2;
            }
            else//A与B的指数相等的话,且其中A的系数为0，B的系数为0
            {
                Node *temp2;
                temp2=q;
 
                prep=p;
                p=p->next;
                q=q->next;
                delete temp2;
            }
        }
    }
    if(q)
        prep->next=q;
 
    delete Pb;
    return Pa;
}


//再做一个小的处理，先合并同类型。对指数相同的进行相加，并删去其中一个，合并同类项
void hebing(Node *px)
{
    Node *p = NULL,*q = NULL;
    p = px ->next;
    q = new Node;
    while(p->next!=NULL)
    {
        q = p ->next;
        if(p ->exp == q ->exp)
        {
            p ->coef = p->coef + q->coef;
            p -> next = q -> next;
             //p 不在受q约束,一直不受其约束。
            delete(q);
        }
        p = p ->next; 
    }
}
/*** 程序中用了选择排序 ***/
void paixu(Node *px)   
{
    //用选择排序怎么做
    Node *p = NULL,*q = NULL;
    p = px ->next; //此时开辟了内存空间。
    q = px ->next;
    int temp; //注：类初始化化时需要加上（），而结构体初始化不需要。
    for(p ;p!= NULL;p = p ->next)  //这玩意就相当于i++,
    {
        for(q = p ->next; q!= NULL; q = q ->next ) //为什么不用q -> next，因为q = p -> next 了。
        {
            if(p ->exp > q ->exp)   //我真是弄错啦，我现在只需要把结点里面的值换掉就行了，何必换掉整个的结点，这样位置肯定出问题。
            {
                temp = p ->exp;
                p ->exp = q ->exp;
                q ->exp = temp;

                temp = p ->coef;
                p ->coef= q ->coef;
                q ->coef = temp;
            }
        }
    }
}


int main()
{
    LinkList pa = NULL,pb = NULL,pc = NULL;
    initpoly(pa);
    initpoly(pb);
    initpoly(pc);
    int a,b;
    
    cout << "输入第一个多项式的项数："<<endl;
    cin >> a;
    cout << "输入第二个多项式的项数："<<endl;
    cin >> b; 
    cout << "请按升序输入："<<endl;
    cout << "请输入第一个多项式的系数与指数"<<endl;
    creatpoly(pa,a);
    hebing(pa);
    paixu(pa);
    outputpoly(pa);
    cout << "请按升序输入："<<endl;
    cout << "请输入第二个多项式的系数与指数"<<endl;
    creatpoly(pb,b);
    paixu(pb);
    outputpoly(pb);
    //addpoly(pa,pb,pc);
    pc = addDuoX(pa,pb);
    outputpoly(pc);
    cin >> b;
    delete(pa);
    delete(pb);
    delete(pc);
    return 0;
}

 

实验目的：练习并掌握如何使用C++语言实现链表的说明、创建等操作。

实验要求：能实现一元多项式的输入、输出，以及两个一元多项式相加及结果显示。（具体内容请参照数据结构实验内容）

实验步骤及内容：

1、首先建立一个定义多项式的结构体Node，及结构体指针LinkList，该结构体包含一个指数exp，一个系数coef，一个指向下一项的指针*next,代码如下：

    typedef struct Node

{

  int coef;      //多项式系数

  int exp;         //多项式指数

  struct Node *next;//指向下一项的指针

} Node,*LinkList;   //定义了一个Node型指针的别名LinkList;

2、初始化多项式，代码如下：

  void initpoly (LinkList &px)

{

   px = new Node;

   px ->next = NULL;

}

3、建立多项式，用来指导用户输入程序运行时所需要的必须得数据，两个一元多项式的项数、系数、指数。具体的代码如下：

     void creatpoly (LinkList &px,int n )

{

    LinkList p=NULL,q=NULL;  //q是用来开辟空间的。

    p = px;      //p是用来存储整个链表的。

    for(int i = 0; i < n; i++)

    {

        q = new Node;

        cout << "请输入第" << i << "项的系数："<< endl;

        cin >> q ->coef;

        cout << "请输入第" << i << "项的指数："<< endl;

        cin >> q ->exp;

        q ->next = NULL;

        p ->next = q;

        p = q;

    }

}

 

 

4、求一个多形式的长度，主要用来获取一个多形式的长度，便于输出。

   int lengthpoly(LinkList &px) //计算多项式的项数

{

    LinkList p = NULL;

    int count = 0;

    p = px ->next;

    while(p != NULL)

    {

        p = p ->next;

        count++;

    }

    return count;

}

5、输出多形式，此函数用来对多项式进行输出验证。

   void outputpoly(LinkList &px)

{

    LinkList p = NULL;

    p = px ->next;

    for(int i = 0;i < lengthpoly(px);i++)

    {

        cout << p ->coef << "^" << p->exp << "+";

        p = p ->next;

    }

    cout << "0" << endl;

}

 

6、多项式相加，输出也是按序排列。当两个多项式都不为0时，进行相加，然后剩下的部分直接赋给相加后的多项式，前提是输入的多形式必须是按顺序排列的。代码如下：

    void outputpoly(LinkList &px)

{

    LinkList p = NULL;

    p = px ->next;

    for(int i = 0;i < lengthpoly(px);i++)

    {

        cout << p ->coef << "*X^" << p->exp << "+";

        p = p ->next;

    }

    cout << "0" << endl;

}

 

void addpoly(LinkList &pa,LinkList &pb,LinkList &pc)

{

    LinkList la=NULL,lb=NULL,lc=NULL,r=NULL;

    la = pa ->next;

    lb = pb ->next;

    lc = pc;     //prep是用来存储整个a+b的链表的。

    while(la&&lb)//a与b其中一个不为

    {

        if(la ->exp < lb ->exp)  //a的指数小

        {

            r = new Node;

            r ->coef = la ->coef;

            r ->exp = la ->exp;

            lc ->next = r;

            lc = r;

            r ->next = NULL;

            la = la ->next;

        }

        else if(la ->exp > lb ->exp)

        {

            r = new Node;

            r ->coef = lb ->coef;

            r ->exp = lb ->exp;

            lc ->next = r;

            r ->next = NULL;

           lc = r;

           lb = lb ->next;

        }

        else

        {

            int sum = la ->coef + lb ->coef;

            if(sum != 0)

            {

                r = new Node;

                r ->coef = sum;

                r ->exp = la ->exp;

                lc ->next = r;

                r ->next = NULL;

                lc = r;

                la = la ->next;

                lb = lb ->next;

            }

            else

            {

                la = la ->next;

                lb = lb ->next;

            }

        }

 

    }

    while(la != NULL) 

        {

            r = new Node;

            r ->coef = la ->coef;

            r ->exp = la ->exp;

            lc ->next = r;

            lc = r;

            r ->next = NULL;

            la = la ->next;

        }

   while(lb != NULL)

        {

            r = new Node;

            r ->coef = lb ->coef;

            r ->exp = lb ->exp;

            lc ->next = r;

            lc = r;

            r ->next = NULL;

            lb = lb ->next;

        }

}

 

7、主函数代码如下，为了便于交互，所以增加了好些用户提示符：

    int main()

{

    LinkList pa = NULL,pb = NULL,pc = NULL;

    initpoly(pa);

    initpoly(pb);

    initpoly(pc);

    int a,b;

    cout << "输入第一个多项式的项数："<<endl;

    cin >> a;

    cout << "输入第二个多项式的项数："<<endl;

    cin >> b;

    cout << "请输入第一个多项式的系数与指数"<<endl;

    creatpoly(pa,a);

    cout << "请输入第二个多项式的系数与指数"<<endl;

    creatpoly(pb,b);

    addpoly(pa,pb,pc);

    outputpoly(pc);

    cin >> b;

    delete(pa);

    delete(pb);

    delete(pc);

    return 0;

}

 当然我们可以在人性化一点，加上while实现，连续操作。

实验总结：

1、刚开始编的时候，老是出现不能访问内存错，说是没有初始化，不能访问。通过查找资料发现，在开辟一个新节点时，必须给其开辟空间，在c++里面用new语句，在c中用malloc语句即可。在定义结构体指针的时候，最好给其赋值为空，谨防出现野指针的情况。

2、  多项式相加的函数中，定义了一个返回LinkList的返回值，不过一直出错，直到我把返回值去掉的时候，才不会出错，具体什么原因，我现在还不清楚。