一根只有三个刻度的 9 寸长的尺子，只量一次可以量长度为 1 到 9 寸的长度为整数的物体，求尺 子上的刻度分别是多少

一根只有三个刻度的 9 寸长的尺子，只量一次可以量长度为 1 到 9 寸的长度为整数的物体，求尺

子上的刻度分别是多少（给出所有刻度组合）  。

#include <iostream>
#include <map>

using namespace std;
int a[4];
void backTrack(int n) {
    if (n == 4) {
        a[3] = 9 - a[0] - a[1] - a[2];
        map<int, bool> m;
        for (int i = 1; i < 10; i++) {
            m[i] = false;
        }

        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            m[a[i]] = true;
            int sum = a[i];
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                sum += a[j];
                m[sum] = true;
            }
        }
        bool result = true;
        for (int i = 1; i < 10; i++) {

            if (!m[i]) {
                result = false;
                break;
            }
        }
        if (result) {
            cout<<a[0]<<" "<<a[1]<<" "<<a[2]<<" "<<a[3]<<endl;
        }
    }
    else {
        for (int i = 1; i < 10; i++) {
            a[n - 1] = i;
            int sum = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                sum += a[j];
            }
            if (sum <= 9) {
                backTrack(n + 1);
            }
        }
    }
}

int main() {
    backTrack(1);
    return 0;
}

1 1 4 3
1 3 3 2
2 3 3 1
3 4 1 1
结果为：

（1） 1，2，6

（2）1，4，7

（3）2，5，8

（4）3，7，8