某公司的一道机考题的解答

     昨天看到某个公司招聘出的一道题目，题目是这样的：判断任意三个点是否构成三角形，以及某个点是否位于指定的三角形内。
    关于这个问题，我给出了自己的答案，首先解决第一个问题：
   

        /// <summary>
        /// IsTriangle 判断集合中的头三个点PointF是否可以构成一个三角形
        /// </summary>        
        public static bool IsTriangle(ArrayList ptList)
        {
            PointF pt0 = (PointF)ptList[0] ;
            PointF pt1 = (PointF)ptList[1] ;
            PointF pt2 = (PointF)ptList[2] ;

             //如果有两个点相同
            if(pt0.Equals(pt1) || pt0.Equals(pt2) || pt1.Equals(pt2) )
            {
                return false ;
            }

            float length_01 = (float)Math.Sqrt((pt0.X - pt1.X)*(pt0.X - pt1.X) + (pt0.Y - pt1.Y)*(pt0.Y - pt1.Y)) ;
            float length_02 = (float)Math.Sqrt((pt0.X - pt2.X)*(pt0.X - pt2.X) + (pt0.Y - pt2.Y)*(pt0.Y - pt2.Y)) ;
            float length_12 = (float)Math.Sqrt((pt2.X - pt1.X)*(pt2.X - pt1.X) + (pt2.Y - pt1.Y)*(pt2.Y - pt1.Y)) ;

            bool result0 = (length_01+length_02 <= length_12)  ;
            bool result1 = (length_01+length_12 <= length_02)  ;
            bool result2 = (length_02+length_12 <= length_01)  ;

            if(result0 || result1 || result2)
            {
                return false ;
            }

            return true ;
        }

    该解答分为两步，首先判断是否有重点，接着以两边之和大于第三边作为构成三角形的依据。

    关于第二个问题稍微复杂些，不过幸好我在早期研究过并解决了一个更常见的问题，那就是判断一个点是否位于某个多边形内，而且即使这个多边形是凹多边形。这个功能在EnterpriseServerBase.XMath.Geometry.Polygon类中实现。
    对于问题二的解答，我封装了Triangle类，它不仅借助Polygon类解决了问题二，而且可以计算三角形的面积和各个边长。

public class Triangle
{
        private ArrayList vertextList = null ;
        private ArrayList lengthList  = null ;
        private float myArea = 0 ;

       ctor#region ctor
        public Triangle(ArrayList ptList)
        {            
            if(! GeometryHelper.IsTriangle(ptList))
            {
                throw new ArgumentException("The points in list can't construct a triangle !") ;
            }

            this.vertextList = ptList ;
            this.FillLengthList() ;
        }

        public Triangle(PointF pt0 ,PointF pt1 ,PointF pt2)
        {    
            ArrayList ptList = new ArrayList() ;
            ptList.Add(pt0) ;
            ptList.Add(pt1) ;
            ptList.Add(pt2) ;

            if(! GeometryHelper.IsTriangle(ptList))
            {
                throw new ArgumentException("The points in list can't construct a triangle !") ;
            }

            this.vertextList = ptList ;
            this.FillLengthList() ;
        }

        private void FillLengthList()
        {
            PointF pt0 = (PointF)this.vertextList[0] ;
            PointF pt1 = (PointF)this.vertextList[1] ;
            PointF pt2 = (PointF)this.vertextList[2] ;        

            float length_01 = (float)Math.Sqrt((pt0.X - pt1.X)*(pt0.X - pt1.X) + (pt0.Y - pt1.Y)*(pt0.Y - pt1.Y)) ;
            float length_02 = (float)Math.Sqrt((pt0.X - pt2.X)*(pt0.X - pt2.X) + (pt0.Y - pt2.Y)*(pt0.Y - pt2.Y)) ;
            float length_12 = (float)Math.Sqrt((pt2.X - pt1.X)*(pt2.X - pt1.X) + (pt2.Y - pt1.Y)*(pt2.Y - pt1.Y)) ;

            this.lengthList = new ArrayList() ;
            this.lengthList.Add(length_12) ;
            this.lengthList.Add(length_02) ;
            this.lengthList.Add(length_01) ;
        }

        #endregion

        Area ,GetEdgeLength#region Area ,GetEdgeLength
        /**//// <summary>
        /// Area 三角形的面积
        /// </summary>        
        public float Area
        {
            get
            {
                if(this.myArea == 0)
                {
                    this.myArea = this.GetArea() ;
                }

                return this.myArea ;
            }
        }        

        private float GetArea()
        {
            float len0 = (float)this.lengthList[0] ;
            float len1 = (float)this.lengthList[1] ;
            float len2 = (float)this.lengthList[2] ;

            float p = (len0 + len1 + len2) * 0.5f ;

            return (float)Math.Sqrt(p * (p-len0) * (p-len1) * (p-len2)) ;
        }


        public float GetEdgeLength(int index)//0<= index <=2
        {
            if((index <0) ||(index >2))
            {
                return 0 ;
            }

            return (float)this.lengthList[index] ;
        }
        #endregion

        Contains#region Contains
        /**//// <summary>
        /// Contains 判断某点是否在三角形内部
        /// </summary>        
        public bool Contains(PointF pt)
        {
            Polygon poly = new Polygon(this.vertextList) ;
            
            return poly.Contains(pt) ;
        }
        #endregion
    }

    Polygon类的实现比较复杂，代码也比较多，源码就不列出来了，可以点击这里下载。