排序算法之归并排序

归并排序

　　归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。值得注意的是归并排序是一种稳定的排序方法。

将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

比较

　　归并排序是稳定的排序.即相等的元素的顺序不会改变.如输入记录 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括号中是记录的关键字)时输出的 1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2 是按输入的顺序.这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序,要求其它信息尽量按输入的顺序排列时很重要.这也是它比快速排序优势的地方.

代码

　　下面是我自己参考百度百科，然后用C/C++实现的代码：

//归并操作
void merge(int sourceArr[],int targetArr[],int startIndex,int midIndex,int endIndex)
{
    //即两个有序的数组合并
    int i = startIndex,j = midIndex + 1,k = startIndex;
    while(i <= midIndex  && j <= endIndex)    //有一个数组结束终止循环
    {
        if(sourceArr[i] < sourceArr[j])
        {
            targetArr[k++] = sourceArr[i++];
        }
        else
        {
            targetArr[k++] = sourceArr[j++];
        }
    }
    while(i <= midIndex)
        targetArr[k++] = sourceArr[i++];
    while(j <= endIndex)
        targetArr[k++] = sourceArr[j++];
}
//二路归并排序，采用分治法:用递归
void mergeSort(int sourceArr[],int targetArr[],int startIndex,int endIndex)
{
    int midIndex ;
    int tempArr[100];
    if(startIndex == endIndex)
    {
        //首尾索引相等了，说明要执行归并排序的区间为1了，也就是要排序的只有一个元素，此时不用排序
        targetArr[startIndex] = sourceArr[startIndex];
    }
    else
    {
        midIndex = (startIndex + endIndex) / 2;
        mergeSort(sourceArr,tempArr,startIndex,midIndex);                //对左边进行归并排序
        mergeSort(sourceArr,tempArr,midIndex + 1,endIndex);                //对右边进行排序
        merge(tempArr,targetArr,startIndex,midIndex,endIndex);            //对左右进行合并
    }
    //左右都排序好之后，进行合并
}

int main()
{
    int a[4]={50,10,30,20};
    int b[4];
    mergeSort(a,b,0,3);
    for(int i=0;i<sizeof(a)/sizeof(*a);i++)
        cout <<b[i] << ' ';
    cout<<endl;
    return 0;
}

//时间和空间复杂度分析以及非递归代码。。。后续提供