算法练习——聪明的情侣

一、聪明的情侣

　　酋长的女儿艾丽要出嫁了，按以往的风俗习惯，要搭个高台，台下是众多的求婚者，艾丽在台上扔束花，扔在台下谁身上，艾丽就得嫁给谁。
但她担心落不到心爱的雷蒙身上。艾丽私下约雷蒙商量如何是好。雷蒙想出了一个主意……艾丽便和父亲说：“我不愿意搭台撒花，这么多人来
，挤在一起乱哄哄的，没秩序。”父亲说，“不这样也可以，但结婚时要当场在人群中决定嫁给谁，不许指名，方法你自己定。”艾丽高兴的告
诉主持人如何行事。婚日来临，人群拥挤，主持人叫求婚者排成一队，雷蒙在队外数了数队列共有101人，于是自己找了个合适的位置也站在队列
中，主持人要大家从前往后1，2，1，2……报数，报单数的退出场外，余下的人位置不变，再重新从前往后1，2，1，2……报数，报单数的退场，
如此下去最后只剩一人，艾丽便嫁给谁。大家惊奇的发现最后剩下的竟是雷蒙。请用程序回答雷蒙刚开始站在队列中的第几个位置。

思路一：
   转换成链表，每次去除单数。最后剩下唯一的数，结束。
思路二：
   转换为数学问题。求人数中2的阶乘最大数。 64 属于数学口算。

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#define NULL 0

struct People {
    int index;
    struct People* next;
};

struct People* head;
struct People* hail;

void init(int num){
    struct People *p;
    head = (struct People*)malloc(sizeof(struct People));
    hail = (struct People*)malloc(sizeof(struct People));
    hail ->index = -1;
    hail ->next = NULL;
    head ->index = 0;
    head->next = hail;
    for(int i = num;i>0;i--){
        p = (struct People*)malloc(sizeof(struct People));
        p->index = i;
        p->next = head->next;
        head->next = p;        
    }
}
void remove(struct People *people){
    struct People * p;
    p = people->next;
    people ->next = p->next;
    //printf("remove : %d\n",p->index);
    free(p);
}
int search(){
    struct People *p;
    int num = 102;
    while(head->next->next->index>0){
        p = head;
        while(p->index>=0&&p->next->index>0){
            remove(p);
            num--;
            p=p->next;
        }
        //printf("remain: %d\n",num);
    }
    return head->next->index;
}

void freeALL(){
    struct People *p;
    while(head->next->index>0){
        p = head->next;
        head->next = p->next;
        free(p);
    }
    free(head);
    free(hail);
}

/**
第二种解题思路： 
直接转换为数学问题，就是求 num中2的阶乘最大的
double fun(int n)
{
    return Math.Pow(2, Math.Floor(Math.Log(n, 2)));
}
*/

int main()
{
    int last;
    init(102);
    last = search();
    printf("最后一个数字是：%d",last);
    freeALL();
    getchar();
    return 0;
}