Leetcode练习(Python)：数组类：第238题：给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

题目：

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。  

提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。

说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

思路：

在 O(n) 时间复杂度内完成自己做完全没有思路，自己可以想到的是暴力方法，觉得大概率会超时，参考了一下别的大神的思路，这个思路真的是设计的太巧妙了。

在常数的时间和常数的空间内完成了本体。

程序：

class Solution:

    def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:

        length = len(nums)

        if length <= 0:

            return []

        if length == 1:

            return [nums[0]]

        result = [0] * length

        auxiliary = 1

        for index in range(length):

            result[index] = auxiliary

            auxiliary = auxiliary * nums[index]

        auxiliary = 1

        for index_1 in range(length - 1, -1, -1):

            result[index_1] = result[index_1] * auxiliary

            auxiliary = auxiliary * nums[index_1]

        return result