题目1459:Prime ring problem
题目1459:Prime ring problem
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特殊判题:否
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- 题目描述:
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A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.
Note: the number of first circle should always be 1.
- 输入:
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n (1 < n < 17).
- 输出:
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The output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements. Print solutions in lexicographical order.
You are to write a program that completes above process.
Print a blank line after each case.
- 样例输入:
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6 8
- 样例输出:
-
Case 1: 1 4 3 2 5 6 1 6 5 2 3 4 Case 2: 1 2 3 8 5 6 7 4 1 2 5 8 3 4 7 6 1 4 7 6 5 8 3 2 1 6 7 4 3 8 5 2
- 提示:
-
用printf打印输出。
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<queue> #include<string> #include<string.h> using namespace std; int ans[22];//保存环中每一个被放入的数 bool hash[22];//标记之前已被放入环中的数 int n; //素数,若需判断一个数是否为素数,则在其中查找,因为输入不大于16,故两数构成的素数必在该数组内。 int prime[]= {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41}; bool judge(int x)//判断一个数是否为素数 { for(int i=0; i<13; i++) { if(prime[i]==x) return true; } return false; } void check()//检查输出由回溯法枚举得到的解 { if(judge(ans[n]+ans[1])==false) return; //判断最后一个数和第一个数的和是否为素数,若不是则直接返回 for(int i=1; i<=n; i++) { if(i!=1) printf(" "); printf("%d",ans[i]); } printf("\n"); } void DFS(int num)//递归枚举,num为当前已经放入环中的数字 { if(num>1) //当放入的数字大于一个时 { if(judge(ans[num]+ans[num-1])==false) return ;//判断最后两个数的和是否为素数,若不是则返回继续枚举第num个数 } if(num==n)//若已经放入了n个数 { check(); return ; } for(int i=2;i<=n;i++)//放入一个数 { if(hash[i]==false)//若i还没有放入环中 { hash[i]=true;//标记i为已经使用 ans[num+1]=i;//将这个数放入ans数组中 DFS(num+1);//继续尝试放入下一个数 hash[i]=false;//当回溯枚举该位数字时,将i重新标记为未使用 } } } int main() { int cas=0;//记录case数 while(scanf("%d",&n)!=EOF) { cas++; for(int i=0;i<22;i++)//初始化标记所有数字未被使用 ans[1]=1; printf("Case %d:\n",cas);//输出cas数 hash[1]=true; DFS(1); printf("\n"); } return 0; }