题目1207:质因数的个数
题目1207:质因数的个数
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特殊判题:否
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- 题目描述:
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求正整数N(N>1)的质因数的个数。相同的质因数需要重复计算。如120=2*2*2*3*5,共有5个质因数。
- 输入:
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可能有多组测试数据,每组测试数据的输入是一个正整数N,(1<N<10^9)。
- 输出:
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对于每组数据,输出N的质因数的个数。
- 样例输入:
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120
- 样例输出:
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5
- 提示:
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注意:1不是N的质因数;若N为质数,N是N的质因数。
#include <iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<string> using namespace std; bool mark[100001]; int prime[100001]; int primeSize; void init()//用素数筛选法筛选出2到100000内的所有素因数 { primeSize=0; for(int i=2; i<100000; i++) { if(mark[i]==true) continue; prime[primeSize++]=i; if(i>=1000) continue; for(int j=i*i; j<=100000; j+=i) { mark[j]=true; } } } int main() { init(); int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { int ansPrime[30];//按顺序保存分解出的素因数 int ansSize=0;//分解出素因数的个数 int ansNum[30];//保存分解出的素因数对应的幂指数 for(int i=0; i<primeSize; i++) //依次监测每个素数 { if(n%prime[i]==0)//若该数能整除被分解数 { ansPrime[ansSize]=prime[i];//该素因数为其素因数 ansNum[ansSize]=0;//初始化幂指数为0 while(n%prime[i]==0)//从被测试数中将该素数分解出来,并统计其幂指数 { ansNum[ansSize]++; n/=prime[i]; } ansSize++;//素因数个数增加 if(n==1) break;//若已被分解成1,则分解提前终止 } } if(n!=1)//若测试完2到100000内所有素因数,n仍未被分解到1,则剩余的因数一定是n一个大于100000的素因数 { ansPrime[ansSize]=n;//记录该大素因数 ansNum[ansSize++]=1;//其幂指数只能为1 } int ans=0; for(int i=0; i<ansSize; i++) { ans+=ansNum[i];//统计各个素因数的幂指数 } printf("%d\n",ans); } return 0; } /************************************************************** Problem: 1207 User: zhuoyuezai Language: C++ Result: Accepted Time:10 ms Memory:2008 kb ****************************************************************/