算法

算法

什么是算法？

程序=数据结构+算法
算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每条指令表示一个或多个操作
可理解为要做菜，数据结构为将菜名描述给计算机，而算法是指做菜的每个步骤

算法的特性

有穷性：一个算法必须在执行有穷步后结束，且每一步都在有穷时间内完成。算法是有穷的（有限的步骤解决特定的问题，死循环也不属于算法），但是程序是无穷的
确定性：算法的每条命令必须有确切的含义，对于相同的输入要有相同的输出（确定一种算法，输入后必须有相同的输出，不能产生歧义，指多个输出结果，必须确定唯一规则使之有相同输出）
可行性：算法的描述操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现（算法必须能在计算机内实现）
输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定的对象的集合
输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出是与输入有着某种特定关系的量。

算法的特质，所追求的目标
正确性：能够正确解决问题
可读性：算法应该具有良好的可读性，帮助人们理解
健壮性：输入非法数据时，能适当的做出反应处理，不会因此输出错误结果
高效率和低存贮量需求：时间复杂度和空间复杂度

图解（算法）

算法效率的度量

时间复杂度

时间开销与问题规模n之间的关系。

空间复杂度

空间开销（内存开销）与问题规模n之间的关系。

当一段高级语言编译为机器语言后，机器语言存入内存中，首先程序段代码占据部分内存，其大小固定，同时还有数据段代码，如需要输入的数据，也占据部分内存
总体可理解为无论问题的规模该如何变化，算法运行所需的内存空间都是固定常量
算法原地工作--算法所需内存空间为常量

计算空间复杂度时，只需关注存储空间大小与问题规模的相关变量，空间复杂度=递归调用的深度