10 2024 档案

约数
摘要：定义：如果 a 是 b 的约数，即 amodb=0，记为 a∣b。 如果 a∣b 并且 a∣c，那么 a∣(bx+cy) 1. 最大公约数 记 gcd(a,b) 为 (a,b)。 阅读全文
posted @ 2024-10-08 20:40 zhuluoan 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑
质数筛法
摘要：1. 埃拉托斯特尼筛法 从小到大枚举每一个数 x，考虑标记每一个合数，如果 x 没被标记，那么它就是质数，所以 x×i 就是合数，将它们标记，由于小于 x2 的 x 的倍数之前已经筛过了，所以从 x2 开始。最后没被标记的就是质数，复 阅读全文
posted @ 2024-10-08 20:25 zhuluoan 阅读(90) 评论(0) 推荐(0) 编辑
堆
摘要：1. 二叉堆 可以再 O(log⁡n) 的时间内支持删除，插入，查询最值操作，一般用 STL 中的优先队列实现。 堆排序 把所有数字 push 进去然后依次 pop 出来即可。 时间复杂度 \(\mathcal{O}( 阅读全文
posted @ 2024-10-08 20:17 zhuluoan 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
并查集
摘要：1. 并查集 每次合并两个不相交集合，或者询问两个元素是否在同一个集合里。 洛谷 P1197 [JSOI2008] 星球大战 给一张图，每次删掉一个点及相连的边，求剩下的图中的联通块数。 我们倒着从空图往回做，就变成了加边求联通块数的问题。 洛谷 P1525 [NOIP2010 提高组] 关押罪犯 阅读全文
posted @ 2024-10-08 20:16 zhuluoan 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
前缀和/差分
摘要：1. 前缀和 O(n) 预处理，多次 O(1) 查询。 1.1 一维前缀和 给你一个 n 个数的序列 a，多次查询 l∼r 的和。 维护 bi=∑i=1iai，查询 阅读全文
posted @ 2024-10-08 20:12 zhuluoan 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
单调栈/单调队列
摘要：1. 单调栈 给定一个长度为 n 的数列 a，对每个数字求出其右/左边第一个值大于等于它的数字的位置。 考虑从左到右扫整个序列，维护一个栈，里面存放可能成为答案的数字，当遍历到一个新的数 ai 的时候，可以发现栈中 ≤ai 的数就再也不可能成为答案了，那就 阅读全文
posted @ 2024-10-08 19:42 zhuluoan 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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