Codeforces 1037C Equalize 题解

题目描述

给定两个长度为 $n$ 的 $01$ 序列 $a, b$ 。

每次可以执行如下操作：

在 $a$ 中选择一个位置 $p$ ，将 $a_{p}$ 变为 $1 - a_{p}$ ，代价是 $1$ 。
在 $a$ 中选择两个位置 $p, q$ ，将 $a_{p}$ 和 $a_{q}$ 互换，代价是 $| q - p |$ 。

问最少需要多少代价才能将 $a$ 变成 $b$ 。

题目分析

对于操作二，仅当 $a_{q} \neq a_{p}$ ， $b_{q} \neq b_{p}$ ，并且 $a_{q} \neq b_{q}$ 时才能使用，此时代价为 $| q - p |$ 。同时它也可以等价为操作一，即在 $p$ 和 $q$ 位值各执行一次操作一，这样的代价为 $2$ 。所以只有 $| q - p | < 2$ 时执行操作二是优的，其他情况一律执行操作一。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define random(a,b) (rand()%(b-a+1)+a)
#define se second
#define fi first
#define pr pair<int,int>
#define pb push_back
#define ph push
#define ft front
#define For(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
const int N=1e6+10;
int n,ans;
char a[N],b[N];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n>>a+1>>b+1;
    For(i,1,n)
	{
		if(a[i]!=b[i]&&a[i+1]!=b[i+1]&&a[i]!=a[i+1])
		{
			i++;
			ans++;
		}
		else if(a[i]!=b[i]) ans++;
	} 
	cout<<ans;
	return 0;
}