2014年4月29日
摘要：
2014-04-29 04:40题目：给定一个字母组成的矩阵，和一个包含一堆单词的词典。请从矩阵中找出一个最大的子矩阵，使得从左到右每一行，从上到下每一列组成的单词都包含在词典中。解法：O(n^3)级别的时间和空间进行动态规划。这道题目和第17章的最后一题很像，由于这题的时间复杂度实在是高，我动手写... 阅读全文
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2014-04-29 04:36题目：最大子数组和的二位扩展：最大子矩阵和。解法：一个维度上进行枚举，复杂度O(n^2)；另一个维度执行最大子数组和算法，复杂度O(n)。总体时间复杂度为O(n^3)，还需要O(n)额外空间。代码： 1 // 18.12 Given an n x n matrix, ... 阅读全文
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2014-04-29 04:30题目：给定一个由‘0’或者‘1’构成的二维数组，找出一个四条边全部由‘1’构成的正方形（矩形中间可以有‘0’），使得矩形面积最大。解法：用动态规划思想，记录二维数组每个元素向上下左右四个方向各有多少个连续的‘1’，然后用O(n^3)时间计算出满足条件的最大正方形。时间... 阅读全文
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2014-04-29 04:22题目：给定一堆长度都相等的单词，和起点、终点两个单词，请从这堆单词中寻找一条变换路径，把起点词变成终点词，要求每次变换只能改一个字母。解法：Leetcode中有Word Ladder，这题基本思路一致。代码： 1 // 18.10 Given a list of wo... 阅读全文
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2014-04-29 04:18题目：有一连串的数被读入，设计一个数据结构，能随时返回当前所有数的中位数。解法：用一个大顶堆，一个小顶堆将数分成数量最接近的两份，就能轻松得到中位数了。代码： 1 // 18.9 A stream of integers are passed to you, you... 阅读全文
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2014-04-29 03:10题目：给定一个长字符串S和一个词典T，进行多模式匹配，统计S中T单词出现的总个数。解法：这是要考察面试者能不能写个AC自动机吗？对面试题来说太难了吧？我不会，所以只写了个KMP用N次的方法。代码： 1 // 18.8 Given a list of words and... 阅读全文
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2014-04-29 03:05题目：给定一个词典，其中某些词可能能够通过词典里其他的词拼接而成。找出这样的组合词里最长的一个。解法：Leetcode上有Word Break这道题，和这题基本思路一致。代码： 1 // 18.7 Given a list of words, find out the... 阅读全文
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2014-04-29 02:27题目：找出10亿个数中最小的100万个数，假设内存可以装得下。解法1：内存可以装得下？可以用快速选择算法得到无序的结果。时间复杂度总体是O(n)级别，但是常系数不小。代码： 1 // 18.6 Find the smallest one million number... 阅读全文
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2014-04-29 01:51题目：你有一个文本文件，每行一个单词。给定两个单词，请找出这两个单词在文件中出现的其中一对位置，使得这两个位置的距离最短。解法：我的思路是建立倒排索引，计算出所有单词出现的所有位置。下面代码只给出了两个索引的处理方法。倒排索引一般以链表的形式出现，通过顺序扫描两个链表... 阅读全文
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2014-04-29 01:05题目：数数从0到n总共有多少个数字‘2’？解法：数位动态规划，可以O(log10(n))时间内解决。代码： 1 // 18.4 Count the number of 2s from 0 to n. 2 #include 3 using namespace std;... 阅读全文
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2014-04-29 01:02题目：从m个整数里随机选出n个整数，要求等概率。解法：和洗牌的算法类似，每次随机抽出一个数，抽n次即可。时间复杂度O(m * n)，空间复杂度O(m)。代码： 1 // 18.3 pick m integers randomly from an array of n ... 阅读全文
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2014-04-29 00:59题目：设计一个洗牌算法，效率尽量快点，必须等概率。解法：每次随机抽一张牌出来，最后都抽完了，也就洗好了。时间复杂度O(n^2)，请看代码。代码： 1 // 18.2 shuffle a deck of 52 cards, it must be perfect rand... 阅读全文
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2014-04-29 00:56题目：不用算数运算，完成加法。解法：那就位运算吧，用加法器的做法就可以了。代码： 1 // 18.1 add two numbers wihout using arithmetic operator. 2 #include 3 using namespace std... 阅读全文
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2014-04-29 00:20题目：给定一个长字符串，和一个词典。如果允许你将长串分割成若干个片段，可能会存在某些片段在词典里查不到，有些则查得到。请设计算法进行分词，使得查不到的片段个数最少。解法：用空间换取时间的动态规划算法，首先用O(n^2)的时间判断每一个片段是否在字典里。这个过程其实可以... 阅读全文
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2014-04-29 00:15题目：将二叉搜索树展开成一个双向链表，要求这个链表仍是有序的，而且不能另外分配对象，就地完成。解法：Leetcode上也有，递归解法。代码： 1 // 17.13 Flatten a binary search tree into a doubly linked li... 阅读全文
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2014-04-29 00:04题目：给定一个整数数组，找出所有加起来为指定和的数对。解法1：可以用哈希表保存数组元素，做到O(n)时间的算法。代码： 1 // 17.12 Given an array of integers and target value, find all pairs in ... 阅读全文
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2014-04-29 00:00题目：给定一个rand5()函数，能够返回0~4间的随机整数。要求实现rand7()，返回0~6之间的随机整数。该函数产生随机数必须概率相等。解法：自己想了半天没想出等概率的方法，最后参考答案了。答案思想实在巧妙：随机0~24间的数，然后把21~24丢弃，剩余的0~2... 阅读全文
