2014年3月20日
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2014-03-20 04:15题目：你有n个盒子，用这n个盒子堆成一个塔，要求下面的盒子必须在长宽高上都严格大于上面的。如果你不能旋转盒子变换长宽高，这座塔最高能堆多高？解法：首先将n个盒子按照长宽高顺序排好序，然后动态规划，我写了个O(n^2)时间复杂度的代码。代码： 1 // 9.10 A stack of n boxes is form a tower. where every stack must be strictly larger than the one right above it. 2 // The boxes cannot be rotated. 3 #include . 阅读全文
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2014-03-20 04:08题目：八皇后问题。解法：DFS解决。代码： 1 // 9.9 Eight-Queen Problem, need I say more? 2 #include 3 #include 4 using namespace std; 5 6 class Solutio... 阅读全文
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2014-03-20 04:04题目：给你不限量的1分钱、5分钱、10分钱、25分钱硬币，凑成n分钱总共有多少种方法？解法：理论上来说应该是有排列组合的公式解的，但推导起来太麻烦而且换个数据就又得重推了，所以我还是用动态规划解决。代码： 1 // 9.8 Given unlimited quarters(25 cents), dimes(10 cents), nickels(5 cents) and pennies(1 cent), how many ways are there to represent n cents. 2 #include 3 #include 4 using nam.. 阅读全文
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2014-03-20 03:35题目：实现画图的Flood Fill操作。解法：DFS和BFS皆可，但BFS使用的队列在时间复杂度上常数项比较大，速度略慢，所以我选了DFS。当然，如果图很大的话DFS是会导致call stack溢出的，那就摊上事儿了。代码： 1 // 9.7 Implement a flood fill painter that changes a certain area to a certain color. You are given one point as the seed. 2 #include 3 #include 4 using namespace std.. 阅读全文
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2014-03-20 03:27题目：输出所有由N对括号组成的合法的括号序列。比如n=2，“()()”、“(())”等等。解法：动态规划配合DFS，应该也叫记忆化搜索吧。一个整数N总可以拆成若干个正整数的和，执行搜索的时候也是按照这个规则，将N序列拆成多个子序列进行搜索，同时将中间的搜索结果记录下来，以便下次再搜到的时候直接调用，省掉重复计算的开销。代码： 1 // 9.6 Print all valid parentheses sequences of n ()s. 2 #include 3 #include 4 #include 5 using namespace std; 6 7... 阅读全文
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2014-03-20 03:23题目：给定一个字符串，输出其全排列。解法：可以调用STL提供的next_permutation()，也可以自己写一个。对于这种看起来简单的题目，应该在能优化的地方，尽量想办法优化。在面试里如果大家都会做的题，你就得做的很好才能拉开差距，否则就等着thank you了。代码： 1 // 9.5 Print all permutations of a string. 2 #include 3 #include 4 #include 5 using namespace std; 6 7 void countingSort(char s[], int n) 8 ... 阅读全文
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2014-03-20 03:08题目：给定一个集合，返回其幂集。解法：DFS。代码： 1 // 9.4 Return all subsets of a set 2 #include 3 #include 4 using namespace std; 5 6 void getSubsets(const vector &v, int idx, vector &buffer, vector > &res) 7 { 8 if (idx == (int)v.size()) { 9 res.push_back(buffer);10 } else {11 ... 阅读全文
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2014-03-20 03:01题目：给定一个已按升序排序的数组，找出是否有A[i] = i的情况出现。解法1：如果元素不重复，是可以严格二分查找的。代码： 1 // 9.3 Given a unique sorted array, find a position where A[i] = i, if one exists. 2 #include 3 #include 4 using namespace std; 5 6 int main() 7 { 8 vector v; 9 int n;10 int i;11 int ll, rr, mm;12 ... 阅读全文
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2014-03-20 02:55题目：从(0, 0)走到(x, y)，其中x、y都是非负整数。每次只能向x或y轴的正方向走一格，那么总共有多少种走法。如果有些地方被障碍挡住不能走呢？解法1：如果没有障碍的话，组合数学，排列组合公式C(x + y, x)。代码： 1 // 9.2 How many ways are there to go from (0, 0) to (x, y), if you only go left or up, and one unit at a time? 2 #include 3 using namespace std; 4 5 int combination(.. 阅读全文
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2014-03-20 02:55题目：小朋友跳台阶，每次跳1层或2层，那么跳N层总共有多少种跳法。解法：斐波那契数列。代码： 1 // 9.1 A child can run up the stair with n staircases. Every time he can hop up by 1, 2 or 3 steps. How many possible way to do this are there? 2 #include 3 #include 4 using namespace std; 5 6 int main() 7 { 8 int n; 9 int i... 阅读全文
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2014-03-20 02:29题目：将质因数只有3, 5, 7的正整数从小到大排列，找出其中第K个。解法：用三个iterator指向3, 5, 7，每次将对应位置的数分别乘以3, 5, 7，取三者中最小的数作为生成的下一个结果。可以一次性生成整个序列，因为这个序列一般不会很长，增长率是指数级的。代码： 1 // 7.7 Find the kth number that has no prime factors other than 3, 5 or 7. 2 #include 3 #include 4 #include 5 using namespace std; 6 7 int ma... 阅读全文
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2014-03-20 02:24题目：给定二位平面上一堆点，找到一条直线，使其穿过的点数量最多。解法：我的解法只能适用整点，对于实数坐标就得换效率更低的办法了。请参见LeetCode -Max Points on a Line-zhuli19901106- 博客园。代码： 1 // 7.6 Find the line that crosses the most points. 2 #include 3 #include 4 using namespace std; 5 6 struct Point { 7 int x; 8 int y; 9 Po... 阅读全文
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2014-03-20 02:20题目：给定二维平面上两个正方形，用一条直线将俩方块划分成面积相等的两部分。解法：穿过对称中心的线会将面积等分，所以连接两个中心即可。如果两个中心恰好重合，那么任意穿过这个点的直线都满足条件。代码：1 // 7.5 Given two squares on two-dimensional plane, draw a line to cut them in two parts with equal area.2 // Answer:3 // Apparently the line should go through the center of the two ... 阅读全文
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2014-03-20 02:16题目：只用加法和赋值，实现减法、乘法、除法。解法：我只实现了整数范围内的。减法就是加上相反数。乘法就是连着加上很多个。除法就是减到不能减为止，数数总共减了多少个。代码： 1 // 7.4 Implement the -*/ function with only the + operator. 2 // You cannot use bit operation, although you might want it for efficiency. 3 #include 4 using namespace std; 5 6 int negate(in... 阅读全文
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2014-03-20 02:05题目：给定笛卡尔二维平面上两条直线，判断它们是否相交。解法：相交、重合、平行。代码： 1 // 7.3 Given two lines on the Cartesian, determine if they would intersect. 2 #include 3 using namespace std; 4 5 int main() 6 { 7 // a * x + b * y + c = 0; 8 // d * x + e * y + f = 0; 9 int a, b, c, d, e, f;10 bool suc;1... 阅读全文
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2014-03-20 01:59题目：有n只蚂蚁在正n边形的n个顶点，同时以同速率开始沿着边走。每只蚂蚁走的方向是随机的，那么这些蚂蚁至少有两只发生碰撞的概率是多少。解法：只有所有蚂蚁都往一个方向走才不会碰撞，所以不碰的概率就是2/2^n，碰的概率就用1减去喽。代码：1 // 7.2 n ants are standing on the vertices of an n-edged equilateral polygon, they start walking at the same time, same speed.2 // Every ant chooses randomly a dire 阅读全文
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2014-03-20 01:57题目：玩篮球投篮，有两种玩法：要么1投1中，要么3投两中。你单次投篮中的概率是p，那么对于不同的p，哪种玩法胜率更高？解法：第一种总是胜率更高，可以列不等式算算，结果发现是个恒不等式。代码： 1 // 7.1 Suppose you're playing a basketball game, you have two choices: 2 // A: one shot one hit 3 // B: three shots two hits 4 // For what probability of p would you choose A or B. 5 阅读全文
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2014-03-20 01:14题目：有100栈灯，一开始都关着。如果你按照n从1~100的顺序，每次都掰一下n的倍数的开关(开->关，关->开)，那么到最后有多少灯是亮的？解法：这个题目要多想想再动手，因为想通了以后就基本不用动手了。对于编号为x的灯，每当i是x的约数时，在第i轮时第x号灯就被掰了一次。比如6的约数为{1,2,3,6}，6号灯被掰了4次。那么，每个灯被掰的次数就是约数个数次。约数个数的公式你懂的，但是用不着去算。如果一盏灯是开的，那么它就被掰了奇数次，根据约数和公式，只有因数分解之后所有指数都是偶数的时候，约数个数才为奇数。比如36的约数{1,2,3,4,6,9, 阅读全文
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2014-03-20 01:08题目：扔鸡蛋问题。有一个鸡蛋，如果从N楼扔下去恰好会摔碎，低于N楼则不碎，可以继续扔。给你两个这样的鸡蛋，要求你一定得求出N，怎么扔才能减少最坏情况下的扔的次数？解法：为了让worst case得到最优化，就需要让best case和worst case最接近。具体做法请参见书上题解，因为我一直在想着二分，实在是摸不着头脑。代码： 1 // 6.5 Given 100 floors and 2 eggs. 2 // If the egg can sustain a dropping from nth floor, and will break for highe 阅读全文
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2014-03-20 01:02题目：无力描述的一道智力题，真是货真价实的智力题，让我充分怀疑自己智力的智力题。有兴趣的还是看书去吧。解法：能把题目看懂，你就完成80%了，用反证法吧。代码： 1 // 6.4 There is an island with a bunch of people living there. 2 // The strange thing is, any blue-eyed tourists must leave immediately when they find out they're blue-eyed. 3 // Everyone can see ot 阅读全文
