《数据结构与算法分析：C语言描述》复习——第六章“排序”——插入排序

2014.06.17 01:37

简介：

　　插入排序是最常用的O(n^2)级别的交换排序算法。之所以最常用，是因为它和选择排序、冒泡排序相比，有着自己的优势。

描述：

　　如果数组的前i - 1个元素已经排好序，你要将第i个元素插入到其中，使得前i个元素变得有序。为了找到应该插入的位置，我们从后向前扫描，直到找到合适的位置为止。扫描过程中还需要把每个检查的每个元素向后移动一位，以便给新元素腾出位置。如果你观察下面的代码，不难发现在数组已经“接近有序”的时候（也就是逆序数很小的时候），需要的“移动”操作就很少了。当数组完全有序时，插入排序的复杂度就降低到了O(n)。这中worst case和best case的明显效率差异，就是插入排序比选择排序好的原因。尽管他们理论上复杂度都是O(n^2)。

实现：

// My implementation for insertion sort.
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void insertionSort(vector<int> &v)
{
    int i, j, n;
    int val;
    
    n = (int)v.size();
    if (n <= 1) {
        return;
    }
    
    for (i = 1; i < n; ++i) {
        val = v[i];
        for (j = i - 1; j >= 0 && v[j] > val; --j) {
            v[j + 1] = v[j];
        }
        v[j + 1] = val;
    }
}

int main()
{
    vector<int> v;
    int n, i;
    
    while (cin >> n && n > 0) {
        v.resize(n);
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            cin >> v[i];
        }
        insertionSort(v);
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            cout << v[i] << ' ';
        }
        cout << endl;
    }
    
    return 0;
}