《Cracking the Coding Interview》——第17章：普通题——题目14

2014-04-29 00:20

题目：给定一个长字符串，和一个词典。如果允许你将长串分割成若干个片段，可能会存在某些片段在词典里查不到，有些则查得到。请设计算法进行分词，使得查不到的片段个数最少。

解法：用空间换取时间的动态规划算法，首先用O(n^2)的时间判断每一个片段是否在字典里。这个过程其实可以通过字典树来进行加速，时间上能优化一个阶，不过我没写，偷懒用<unordered_set>代表了字典。之后通过O(n)时间的动态规划，dp[i]表示当前位置的查不到的片段的最少个数。对于懂代码的人，代码说的比文字清楚，所以请看代码。

代码：

// 17.14 Given a dictionary of words, and a long string. You may find a way to cut the string into words, where some of them may or may not be in the dictionary.
// Dynamic programming is a good thing, but trades space in for time.
#include <iostream>
#include <string>
#include <unordered_set>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
    string data;
    unordered_set<string> dict;
    vector<vector<bool> > contains;
    vector<int> dp;
    int i, j;
    string s;
    int n;
    int tmp;
    
    while (cin >> data && data != "") {
        cin >> n;
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            cin >> s;
            dict.insert(s);
        }
        n = (int)data.length();
        
        contains.resize(n);
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            contains[i].resize(n);
        }
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            s = "";
            for (j = i; j < n; ++j) {
                s.push_back(data[j]);
                contains[i][j] = (dict.find(s) != dict.end());
            }
        }
        
        dp.resize(n);
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            dp[i] = contains[0][i] ? 0 : i + 1;
            for (j = 0; j < i; ++j) {
                tmp = dp[j] + (contains[j + 1][i] ? 0 : i - j);
                dp[i] = dp[i] < tmp ? dp[i] : tmp;
            }
        }
        
        printf("%d\n", dp[n - 1]);
        
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            contains[i].clear();
        }
        contains.clear();
        dp.clear();
        dict.clear();
    }
    
    return 0;
}