字符串

$\large Border:若字符串同长度的前缀和后缀完全相同，即Prefix[i]=suffix[i]，称此前（后）缀为字符串的一个Border$

重要性质

•  $\large p 是 S 的周期 \Leftrightarrow |S|-p是S的Border$

　　　$\large所以求周期等价于求Border， Border不具备二分性$

• $\large S的Border的Border也是S的Border$

　　　$\large 求S的所有border等价于求所有前缀的最大的border$

• $\large 周期定理：若 p, q 都是串 S 的周期， 则 gcd（p, q）也为 S 的周期$

KMP

栗酱的数列

很妙的一道题

 

 Border树