AtCoder Beginner Contest 214

AtCoder Beginner Contest 214 - AtCoder

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[ABC214D] Sum of Maximum Weights ------------------------------（ 典 ）

思路一样的题目：

• Imbalance Value of a Tree
• P5351 Ruri Loves Maschera（好像要点分治，晚点学会了补）

题意：给出一颗 N - 1 条边的树，求树上任意两点间路径上的最大值的和

这种问题考虑每条边单独看贡献，但是刚开始没太想明白怎么计算贡献，后面看了洛谷题解才懂了

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也就是说加入边 s 是一条连通点 a，b 路径上的最大一条边，那么 a，b两点路径上的边一定是小于 s 的权值的

若对所有边权排了个序，s一定是 a 到 b路径上最后一个加入的边，那么此时用一个并查集维护，sz[ a ] 就是在边权小于s的情况下有多少个点是可以到达 a 的，同理sz[ b ]

那么由乘法原理就可以计算出 a 到 b 有多少种方案（sz[ a ] * sz[ b ]），贡献也就算出来了

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
#define int long long
typedef long long ll;

const int N = 1e5 + 5;

struct Node{
    int x, y, v;
}a[N];

bool cmp(Node a,Node b){
    return a.v < b.v;
}

int fa[N], sz[N];

int Findset(int x){
    return (x == fa[x]) ? x : fa[x] = Findset(fa[x]);
}

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int n; cin >> n;
    for(int i = 1; i < n; i++){
         cin >> a[i].x >> a[i].y >> a[i].v;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)fa[i] = i, sz[i] = 1;
    sort(a + 1, a + n, cmp);
    int  ans = 0;
    for(int i = 1; i < n; i++){
        int x = a[i].x, y = a[i].y, v = a[i].v;
        int fx = Findset(x), fy = Findset(y);
        //fx != fy其实是不必要的
        if(fx != fy){
            ans += sz[fx] * sz[fy] * v;
            sz[fx] += sz[fy];
            sz[fy] = 0;
            fa[fy] = fx;
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

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[ABC214E] Packing Under Range Regulations

CF感觉见过差不多的，但是还是不会，应该是比较典的题目

 题意转换过来相当于是，[L , R] 表示一个区间，第 i 个区间表示第 i 个点安放的区间，问会不会出现不合理的地方（一个位置放两个点）

 

做法就是： 离散化 + 贪心模拟

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
typedef long long ll;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int T; cin >> T;
    while(T--){
        set<int>s;
        map<int, vector<int>>pos;
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>>q;
        int n; cin >> n;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int l, r; cin >> l >> r;
            pos[l].push_back(r);
            s.insert(l);
        }
        s.insert(INT_MAX);
        int now = *s.begin();
        bool ok = 0;
        while(now <= 1e9){
            vector<int>vec = pos[now];
            for(auto i : vec)q.push(i);
            q.pop();
            if(q.empty()) now = *s.lower_bound(now + 1);
            else {
                if(q.top() <= now){ok = 1; break;}
                now++;
            }
        }
        if(ok) cout << "No" << endl;
        else cout << "Yes" << endl;
    }    

    return 0;
}