啊啊啊啊菜死了。

感觉自己三年白学了。

T1 上来看到 $a_i\le {10}^9,b_i\le 2\times {10}^{18}$ 就懵了，想往每个数那里想。

手玩了一下，假设选择 ${\displaystyle \frac{V}{a_i}},{\displaystyle \frac{V}{a_j}},{\displaystyle \frac{V}{a_k}}$ 这三个数，答案为 ${\displaystyle \frac{V}{a_i}}+{\displaystyle \frac{V}{a_j}}+{\displaystyle \frac{V}{a_k}}$，通分一下就是 ${\displaystyle \frac{(a_i{a}_j+a_i{a}_k+a_j{a}_k)V}{a_i\times a_j\times a_k}}$。然后这个数要等于一些质数的乘积。

发现对于 $b_i$ 中没出现的质数，一定要作为分母，也就是选上，否则等号不可能成立。至于剩下的数，不知道怎么办。

然后不会了。

看 T2，题意好懂，发现暴力极其不好写，于是跳，有一个 $t_i={10}^9$ 的性质也不会，这把寄完了。

T3 数据结构，感觉可做。

首先倒数是诈骗，初始将 $a_i$ 变为 ${\displaystyle \frac{1}{a_i}}$ 就行。

疯狂拆柿子，$(a+b+c{)}^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$，然后 $(a^2+b^2+c^2{)}^2=a^4+b^4+c^4+2(a^2{b}^2+b^2{c}^2+c^2{a}^2)$。

你本来想维护后面那个交叉乘积，却发现它每一次也是每项平方，然后又变成的最初的问题。

寄。

感觉 ${10}^5$ 是留给根号做法的，考虑分块。然后不会，唐完了。

写了 $n^2$ 的暴力，还有一个差分，用下欧拉定理就没了。

诶我去怎么能过大样例，哦大样例 $n$ 是 ${10}^4$ 啊，那没事了。

T4 怎么是涂色，这玩意每一次写出来过。

最基础暴力是 $O(n^2)$ 的，但你怎么操作次数是 ${10}^5$ 次。

哦，会了个差分，可以做到 $O(k\log n+n^2)$。写写写。

然后回去想 T2，不会。

想 T1，没有结果。

写 T1 部分分。

$n\le 10$，可以爆搜。

$V\le {10}^5$，背包。（但是分析一下爆搜复杂度也是对的）

$n\le 16$，上个高精。

后面 $30$ 分不会了，然后写了个前面得出的结论，就是 $b$ 里面没出现的 $a_i$ 一定选，高精维护，发现过不了大样例，反正我也不知道正确性。摆了。

估分：$70+0+30+15=115$。

得分：$70+0+30+15=115$。

没挂是好的。被 ljh 暴打了。

T1 原来我的想法是对的，赛时由于不会证正确性摆了，实现时没注意细节所以过不了大样例，改下就过了呜呜呜。

T1 还可以不写高精，有一个模数就行，理论冲突概率很小。

T2 树形 DP，好复杂。

T3 打表发现循环节是 $47$ 位，全处理出来，然后上个什么数据结构维护一下。

赛时 forgive 过了写的是分块，时间复杂度 $O(n\sqrt{n}\times 47)$。

可以使用线段树做到 $O(n\log n\times 47)$。

T4 正解是扫描线吧。

总结：

同 Heldivis：猜的结论不要乱否定，可以从正确性上推一推。

不是哥们，你咋天天不管啥题都想数据结构呢。

赛时心态要好，相信自己做不出来别人一定做不出来能行。