【洛谷p5018】对称二叉树

对称二叉树【题目链接】

然后废话：

这道题是一道很神奇的dfs？（算是吧）然后是wxl学长讲的；

SOLUTION：

首先解释一下对称二叉树：

你看这棵树，最大的对称二叉树节点数为3，然后可能会误会成id 8,5,6，但是实际上指的是id 7,3,5。因为对称二叉树的要求是：

将这棵树所有节点的左右子树交换，新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。

可以理解为轴对称；

好了没有然后了（jiushiweilecougezishu）

首先是读入，因为是二叉树，所以直接存左右鹅子开一个二维数组，第二维0表示左儿子，1表示右儿子。然后分别读入就好啦。

大框架：

memset（son，-1，sizeof（son））；

读入：

……

dfs（1）；

枚举以每个点为根的子树；

如果满足对称二叉树的要求，与当前最大值比较，取更大的那个；

输出；

然后是dfs记录每个子树的节点个数（这个用于最后枚举以每个节点为根的子树满足条件后，求最大值用的）

void dfs(int u){
    size[u]=1;//本身节点有1
    if(son[u][0]!=-1){//判断有木有左鹅子
        dfs(son[u][0]);//如果有递归左鹅子
        size[u]+=size[son[u][0]];//当前节点size+=左鹅子节点size
    }//右鹅子同理
    if(son[u][1]!=-1){
        dfs(son[u][1]);
        size[u]+=size[son[u][1]];
    }
    return;
}

然后核心代码就是check了：

这里check是递归的check的；

当一个节点i既没有左儿子也没有右儿子，显然它是个叶子，那么它肯定对称，return 1；

当一个节点i既有左儿子又有右儿子，并且左右儿子权值相等时，我们递归的比较（左儿子的右儿子，右儿子的左儿子）比较（右儿子的右儿子，左儿子的左儿子），如果比到叶节点仍然相同，就可以认为以i为根的子树是轴对称的对称二叉树。其他只要有一点不满足，就一定不是对称二叉树。

bool check(int u,int v){
    if(u==-1&&v==-1) return 1;
    if(u!=-1&&v!=-1&&val[u]==val[v]&&check(son[u][1],son[v][0])&&check(son[u][0],son[v][1]))
      return 1;
    return 0;
}

最后上面写了吧↑

CODE：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

inline int read(){
    int ans=0;
    char last=' ',ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') last=ch,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') ans=(ans<<1)+(ans<<3)+ch-'0',ch=getchar();
    if(last=='-') ans=-ans;
    return ans;
}

int n;
int val[1000005],son[1000005][2],size[1000005];

void dfs(int u){
    size[u]=1;
    if(son[u][0]!=-1){
        dfs(son[u][0]);
        size[u]+=size[son[u][0]];
    }
    if(son[u][1]!=-1){
        dfs(son[u][1]);
        size[u]+=size[son[u][1]];
    }
    return;
}

bool check(int u,int v){
    if(u==-1&&v==-1) return 1;
    if(u!=-1&&v!=-1&&val[u]==val[v]&&check(son[u][1],son[v][0])&&check(son[u][0],son[v][1]))
      return 1;
    return 0;
}

int main(){
    memset(son,-1,sizeof(son));
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
      val[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        son[i][0]=read();
        son[i][1]=read();
    }
    dfs(1);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(check(son[i][0],son[i][1]))
        ans=max(ans,size[i]);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

end-