【洛谷p2239】螺旋矩阵

关于题前废话：

这道题的数据范围过于强大了qwq，显然如果我们开一个30000*30000的二维数组来模拟，显然首先就开不下这么大的数组，然后暴力搜索的话也会爆掉，所以直接模拟显然是一个不正确的选择（当然直接模拟可以用作骗分大法）

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既然数据那么大，显然一定是有数学规律的（要不然这道题我们没法做），所以我们可以尝试找一下规律：

观察矩阵：

（暗中观察：ych）

首先可以知道的是，当i==1时（也就是在第一行），对应的值就是j所对应的值。

当i==n时，所对应的值就是3*n-2-j+1；（3*n-2表示的是第n行最左边的数的值，-j+1也就是第j行的值）

当j==1时，所对应的值是4*n-2-i；

当j==n时，对应的值是n+x-1；

然后对于这个很多很多层的矩阵，我们可以对其进行抽丝剥茧（就像洋葱一层一层剥开矩阵的心），每剥开一层，n-2，所要求的点相对于新矩阵的行列坐标分别-1，同时值+4*n-4；

于是我们用很短的代码就可以AC啦：

CODE：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,i,j;

int dg(int n,int x,int y){
    if(x==1) return y;
    if(x==n) return 3*n-1-y;
    if(y==n) return n+x-1;
    if(y==1) return 4*n-2-x;
    return dg(n-2,x-1,y-1)+4*n-4;
}

int main(){
    scanf("%d %d %d",&n,&i,&j);
    cout<<dg(n,i,j);
}

end-