【洛谷p1217】回文质数

回文质数【题目链接】

始终要记得凌云壮flag（真香）

说是个搜索，其实感觉更像是一个暴力；

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这个题的难度并不是特别大，因为下面的提示太明显了qwq，（而且之前培训也讲过）首先是构造回文数，构造回文数时，有以下几点优化：

优化1：对于一个回文数，若它的位数是偶数（1551,654456等），除11以外，其余所有的回文数都是11的倍数，所以在构造回文数时，只需要构造奇数位的回文数；

优化2：因为回文数第一位等于最后一位（个位），所以只有当第一位是奇数时才有可能是质数，否则一定会是2的倍数；

优化3：（其实不能算优化啦）对于5---100以内的数，既是回文数又是质数的只有5,7,11，因为我比较废，所以我是写出了三位回文数，五位回文数以及七位回文数这三种情况，然后因为数很多嘛，我们也不能全都枚举了（虽然好像也不会炸，亲测不会炸），反正就是不想多写两个for循环【吐舌】，然后在制造回文数的循环里加了两个判断语句；

构造回文数代码：

/*three*/
for(int i=1;i<=9;i+=2)
     for(int j=0;j<=9;j++){
     if(i*100 + j*10 + i < a) continue;
         hw[++cnt] = i*100 + j*10 + i;
         if(hw[cnt] > b) {cnt--;break;}
       }

/*five*/
for (int d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2)    
  for (int d2 = 0; d2 <= 9; d2++)
    for (int d3 = 0; d3 <= 9; d3++){
       if(10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1 < a) continue;
        hw[++cnt] = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;
         if(hw[cnt] > b) {cnt--;break;}
      }

/*seven*/
for(int d1 = 1;d1 <= 9;d1 += 2)
   for(int d2 = 0;d2 <= 9;d2++)
     for(int d3 = 0;d3 <= 9;d3++)
       for(int d4 = 0;d4 <= 9;d4++){
     if(d1*1000000 + d2*100000 + d3*10000 + d4*1000 + d3*100 + d2*10 + d1<a) continue;
         hw[++cnt] = d1*1000000 + d2*100000 + d3*10000 + d4*1000 + d3*100 + d2*10 + d1;
     if(hw[cnt] > b) {cnt--;break;}
        }

接下来在构造出的回文数中判断质数，直接写了一个O（√n）的素数判定就好啦；

ac代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a,b;
int hw[10000010]={5,7,11},cnt=2,str;

bool pri(int k){
    for(int i=2;i<=sqrt(k);i++)
      if(k%i==0) return 0;
    return 1;
}

int main(){
    scanf("%d %d",&a,&b);
    /*three*/
        for(int i=1;i<=9;i+=2)
          for(int j=0;j<=9;j++){
               if(i*100 + j*10 + i < a) continue;//
              hw[++cnt] = i*100 + j*10 + i;
              if(hw[cnt] > b) {cnt--;break;}//
      }
        
    /*five*/
    for (int d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2){    
      for (int d2 = 0; d2 <= 9; d2++){
         for (int d3 = 0; d3 <= 9; d3++){
           if(10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1 < a) continue;//
           hw[++cnt] = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;
           if(hw[cnt] > b) {cnt--;break;}//
         }
      }
    }
        
    /*seven*/
    for(int d1 = 1;d1 <= 9;d1 += 2)
      for(int d2 = 0;d2 <= 9;d2++)
        for(int d3 = 0;d3 <= 9;d3++)
          for(int d4 = 0;d4 <= 9;d4++){
              if(d1*1000000 + d2*100000 + d3*10000 + d4*1000 + d3*100 + d2*10 + d1<a) continue;//
              hw[++cnt] = d1*1000000 + d2*100000 + d3*10000 + d4*1000 + d3*100 + d2*10 + d1;
              if(hw[cnt] > b) {cnt--;break;}//
          }
          
    for(int i=0;i<3/*cnt*/;i++)
      if(hw[i]<a) str++;
    /*for(int i=cnt;i>=str;i--)
    if(hw[i]>b) cnt--;*/
    for(int i=str;i<=cnt;i++)
      if(pri(hw[i])) cout<<hw[i]<<endl;
}//两种不同的写法看习惯吧

end-