【洛谷p1217】回文质数
始终要记得凌云壮flag(真香)
说是个搜索,其实感觉更像是一个暴力;
这个题的难度并不是特别大,因为下面的提示太明显了qwq,(而且之前培训也讲过)首先是构造回文数,构造回文数时,有以下几点优化:
优化1:对于一个回文数,若它的位数是偶数(1551,654456等),除11以外,其余所有的回文数都是11的倍数,所以在构造回文数时,只需要构造奇数位的回文数;
优化2:因为回文数第一位等于最后一位(个位),所以只有当第一位是奇数时才有可能是质数,否则一定会是2的倍数;
优化3:(其实不能算优化啦)对于5---100以内的数,既是回文数又是质数的只有5,7,11,因为我比较废,所以我是写出了三位回文数,五位回文数以及七位回文数这三种情况,然后因为数很多嘛,我们也不能全都枚举了(虽然好像也不会炸,亲测不会炸),反正就是不想多写两个for循环【吐舌】,然后在制造回文数的循环里加了两个判断语句;
构造回文数代码:
/*three*/ for(int i=1;i<=9;i+=2) for(int j=0;j<=9;j++){ if(i*100 + j*10 + i < a) continue; hw[++cnt] = i*100 + j*10 + i; if(hw[cnt] > b) {cnt--;break;} } /*five*/ for (int d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) for (int d2 = 0; d2 <= 9; d2++) for (int d3 = 0; d3 <= 9; d3++){ if(10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1 < a) continue; hw[++cnt] = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1; if(hw[cnt] > b) {cnt--;break;} } /*seven*/ for(int d1 = 1;d1 <= 9;d1 += 2) for(int d2 = 0;d2 <= 9;d2++) for(int d3 = 0;d3 <= 9;d3++) for(int d4 = 0;d4 <= 9;d4++){ if(d1*1000000 + d2*100000 + d3*10000 + d4*1000 + d3*100 + d2*10 + d1<a) continue; hw[++cnt] = d1*1000000 + d2*100000 + d3*10000 + d4*1000 + d3*100 + d2*10 + d1; if(hw[cnt] > b) {cnt--;break;} }
接下来在构造出的回文数中判断质数,直接写了一个O(√n)的素数判定就好啦;
ac代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a,b; int hw[10000010]={5,7,11},cnt=2,str; bool pri(int k){ for(int i=2;i<=sqrt(k);i++) if(k%i==0) return 0; return 1; } int main(){ scanf("%d %d",&a,&b); /*three*/ for(int i=1;i<=9;i+=2) for(int j=0;j<=9;j++){ if(i*100 + j*10 + i < a) continue;// hw[++cnt] = i*100 + j*10 + i; if(hw[cnt] > b) {cnt--;break;}// } /*five*/ for (int d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2){ for (int d2 = 0; d2 <= 9; d2++){ for (int d3 = 0; d3 <= 9; d3++){ if(10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1 < a) continue;// hw[++cnt] = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1; if(hw[cnt] > b) {cnt--;break;}// } } } /*seven*/ for(int d1 = 1;d1 <= 9;d1 += 2) for(int d2 = 0;d2 <= 9;d2++) for(int d3 = 0;d3 <= 9;d3++) for(int d4 = 0;d4 <= 9;d4++){ if(d1*1000000 + d2*100000 + d3*10000 + d4*1000 + d3*100 + d2*10 + d1<a) continue;// hw[++cnt] = d1*1000000 + d2*100000 + d3*10000 + d4*1000 + d3*100 + d2*10 + d1; if(hw[cnt] > b) {cnt--;break;}// } for(int i=0;i<3/*cnt*/;i++) if(hw[i]<a) str++; /*for(int i=cnt;i>=str;i--) if(hw[i]>b) cnt--;*/ for(int i=str;i<=cnt;i++) if(pri(hw[i])) cout<<hw[i]<<endl; }//两种不同的写法看习惯吧
end-