【LeetCode】验证二叉搜索树

【问题】给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：
节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:
输入:
2
/ \
1 3
输出: true

示例 2:
输入:
5
/ \
1 4
/ \
3 6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

【思路】如何判断一棵二叉树是否为BST，很简单的思路就是：对这棵二叉树进行中序遍历，然后判断其中序遍历后的序列是不是单调递增的序列，如果是，则为一棵BST，否则不是。

但是二叉树的中序遍历有两个版本，递归版和非递归版本，我们先来看递归版本，其实际就是一个dfs算法，从根节点依次向下深入，在递归体内我们需要设置两个变量min, max来进行数值边界的判断，以使得遍历后的序列为一个单调增序列！

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool dfs(TreeNode* root, long int mi, long int ma){
        if(root == nullptr){
            return true;
        }
        if(root->val <= mi || root->val >= ma) return false;
        else return dfs(root->left, mi, root->val) && dfs(root->right, root->val, ma);

    }

    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return true;
        return dfs(root, INT64_MIN, INT64_MAX);
    }
};

我们还可以使用一个堆栈来实现二叉树的费递归版的中序遍历！！！

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return true;
        TreeNode* pre = nullptr;
        TreeNode* cur = root;
        stack<TreeNode*> sta;
        while(!sta.empty() || cur != nullptr){
            if(cur != nullptr){
                sta.push(cur);
                cur = cur->left;
            }else{
                cur = sta.top();
                sta.pop();
                if(pre && cur->val <= pre->val) return false;
                pre = cur;
                cur = cur->right;
            }
        }
        return true;
    }
};