数组中的逆序对

【问题】在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。即输出P%1000000007

输入描述:
题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

对于%50的数据,size<=10^4
对于%75的数据,size<=10^5
对于%100的数据,size<=2*10^5

【思路】基于归并排序的思想统计逆序对：先把数组分割成子数组，再子数组合并的过程中统计逆序对的数目。统计逆序对时，先统计子数组内部的逆序对的数目，再统计相邻子数组的逆序对数目。

注:图中省略了最后一步，即复制第二个子数组最后剩余的4到辅助数组中。(a) P1指向的数字大于P2指向的数字，表明数组中存在逆序对。P2指向的数字是第二个子数组的第二个数字，因此第二个子数组中有两个数字比7小。把逆序对数目加2，并把7复制到辅助数组，向前移动P1和P3。(b) P1指向的数字小于P2指向的数字，没有逆序对。把P2指向的数字复制到辅助数组，并向前移动P2和P3. (c) P1指向的数字大于P2指向的数字，因此存在逆序对。由于P2指向的数字是第二个子数组的第一个数字，子数组中只有一个数字比5小。把逆序对数目加1,并把5复制到辅助数组，向前移动P1和P3。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution{
public:
    int count=0;
    int InversePairs(vector<int> data)
    {
        // 检查边界条件
        if(data.size() != 0)
        {
            MergeSort(data,0,data.size()-1);
        }
        return count;
    }

private:
    void MergeSort(vector<int> a, int l, int r)
    {
        /* 将长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列 */
        if (l < r)
        {
            /* 中间元素*/
            int m = (l + r) >>1;

            // 递归拆分
            MergeSort(a, l, m);
            MergeSort(a, m + 1, r);

            // 递归合并
            Merge(a, l, m, r);
        }
    }
    void Merge(vector<int> a, int l, int m, int r)
    {
        vector<int> t;
        //int p = 0;    /* p指向辅助数组 */
        int i = l;    /* i指向第一个子表 */
        int j = m + 1;/* j指向第二个子表 */

        /* 两个子表都不为空时 */
        while(i <= m && j <= r)
        {
            /* 取关键字小的元素转移至临时数组 */
            if (a[i] > a[j])
            {
                t.push_back(a[j++]);
                count=(count+m-i+1)%1000000007;
            }
            else
                t.push_back(a[i++]);
        }

        while(i <= m) t.push_back(a[i++]);/* 将非空的输入区间转移至输出区间 */
        while(j <= r) t.push_back(a[j++]);

        for (i = 0; i < t.size(); i++) a[l + i] = t[i];/* 归并完成后将结果复制到原输入数组 */
    }
};

int main()
{
    vector<int> a = {8,7,6,5,455,88,888,9999,546,46548,1315,445,554,111,5222,2264,8,331,454548};
    Solution solution;
    solution.InversePairs(a);
return 0;
}