丑数

【问题】把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

【思路】

首先简单说下质因数是什么，如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数！而丑数的质因子只包括2、3和5。因此我们只需要使用2，3，5相互相乘，并且一个丑数必然是另外一个丑数乘以2或3或5得到的，但由于题目需要按从小到大排列，因此我们每次选择最小的丑数存入res中！最后返回res[N-1]是因为1是最小的丑数！

计算流程如下：(蓝色的为每次选择的丑数，最小)

2 * 1  3 * 1  5 * 1
2 * 2  3 * 1  5 * 1
2 * 2  3 * 2  5 * 1
2 * 3  3 * 2  5 * 1
2 * 3  3 * 2  5 * 2
2 * 4  3 * 3  5 * 2
2 * 5  3 * 3  5 * 2

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index < 7) return index;
        vector<int> res(index);
        res[0] = 1;
        int t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0;
        for(int i=1;i < index; i++){
            res[i] = min(min(res[t2]*2, res[t3]*3), res[t5]*5);
            if(res[i] == res[t2]*2) t2++;
            if(res[i] == res[t3]*3) t3++;
            if(res[i] == res[t5]*5) t5++;
        }
        return res[index-1];
    }
};