BZOJ-1864-[Zjoi2006]三色二叉树（树形dp）

Description

Input

仅有一行，不超过500000个字符，表示一个二叉树序列。

Output

输出文件也只有一行，包含两个数，依次表示最多和最少有多少个点能够被染成绿色。

Sample Input

1122002010

Sample Output

5 2

HINT

 

Source

Day1

 

题解

这道题我们考虑dp

我们先把树给构造出来（可以用栈，也可以用dfs）

建完树后，我们用f[i][0/1/2][0]表示i节点填绿/蓝/红色的最小答案，f[i][0/1/2][1]表示i节点填绿/蓝/红色的最大答案

我们考虑i节点从两个儿子转移

f[i][0][0]=min(f[s1][1][0]+f[s2][2][0],f[s1][2][0]+f[s2][1][0])

f[i][1][0]=min(f[s1][0][0]+f[s2][2][0],f[s1][2][0]+f[s2][0][0])

f[i][2][0]=min(f[s1][0][0]+f[s2][1][0],f[s1][1][0]+f[s2][0][0])

f[i][0/1/2][1]转移同理

#include<bits/stdc++.h>
#define N 500005
using namespace std;
int tot,top;
int Stack[N];
int f[N][3][2];
char s[N];
int main(){
    scanf("%s",s+1);
    int len=strlen(s+1);
    for (int i=len;i>=1;i--)
        if (s[i]=='2'){
            int x=Stack[top],y=Stack[--top];
            tot++;
            f[tot][0][0]=min(f[x][1][0]+f[y][2][0],f[x][2][0]+f[y][1][0])+1;
            f[tot][1][0]=min(f[x][2][0]+f[y][0][0],f[x][0][0]+f[y][2][0]);
            f[tot][2][0]=min(f[x][1][0]+f[y][0][0],f[x][0][0]+f[y][1][0]);
            f[tot][0][1]=max(f[x][1][1]+f[y][2][1],f[x][2][1]+f[y][1][1])+1;
            f[tot][1][1]=max(f[x][2][1]+f[y][0][1],f[x][0][1]+f[y][2][1]);
            f[tot][2][1]=max(f[x][1][1]+f[y][0][1],f[x][0][1]+f[y][1][1]);
            Stack[top]=tot;
        } else
        if (s[i]=='1'){
            int x=Stack[top];
            tot++;
            f[tot][0][0]=min(f[x][1][0],f[x][2][0])+1;
            f[tot][1][0]=min(f[x][0][0],f[x][2][0]);
            f[tot][2][0]=min(f[x][0][0],f[x][1][0]);
            f[tot][0][1]=max(f[x][1][1],f[x][2][1])+1;
            f[tot][1][1]=max(f[x][0][1],f[x][2][1]);
            f[tot][2][1]=max(f[x][0][1],f[x][1][1]);
            Stack[top]=tot;
        } else{
            tot++;
            f[tot][0][0]=f[tot][0][1]=1;
            Stack[++top]=tot;
        }
    int Max=max(f[tot][0][1],max(f[tot][1][1],f[tot][2][1]));
    int Min=min(f[tot][0][0],min(f[tot][1][0],f[tot][2][0]));
    printf("%d %d",Max,Min);
    return 0;
}