YYHS-NOIP模拟赛-gcd
题解
这道题题解里说用莫比乌斯反演做（我这个蒟蒻怎么会做呢）
但是不会，所以我们另想方法，这里我们用容斥来做
我们先把500000以内的所有质数筛出来
每次读入编号的时候，先把编号对应的这个数分解质因数
然后我们dfs枚举这个数的质因子取或不取，我们用t来表示取的质因子个数，如果t为奇数，ans就加，反之就减（容斥原理）
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define N 200005 3 #define M 500005 4 #define ll long long 5 using namespace std; 6 int n,m,num,x,cnt,tot; 7 ll ans,s; 8 int a[N]; 9 int prime[M],Count[M]; 10 int t[100]; 11 bool flag[M],Flag[M]; 12 void dfs(int now,int num,int mul,int p){ 13 if (now>tot){ 14 if (!p) Count[mul]--; 15 ans+=num*Count[mul]; 16 if (p) Count[mul]++; 17 return; 18 } 19 dfs(now+1,num,mul,p); 20 dfs(now+1,-num,mul*t[now],p); 21 } 22 int main(){ 23 scanf("%d%d",&n,&m); 24 for (int i=1;i<=n;i++) 25 scanf("%d",&a[i]); 26 int d=M-5; 27 flag[1]=true; 28 for (int i=2;i<=d;i++){ 29 if (!flag[i]) prime[++cnt]=i; 30 for (int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=d;j++){ 31 flag[i*prime[j]]=true; 32 if (!(i%prime[j])) break; 33 } 34 } 35 ans=0; 36 for (int i=1;i<=m;i++){ 37 scanf("%d",&x); 38 int k=a[x],num=1; 39 tot=0; 40 while (k>=prime[num]&&num<=cnt){ 41 if (!flag[k]){ 42 t[++tot]=k; k=1; 43 break; 44 } 45 if (k%prime[num]==0) t[++tot]=prime[num]; 46 while (k%prime[num]==0) k/=prime[num]; 47 num++; 48 } 49 if (Flag[x]) dfs(1,-1,1,0); 50 else dfs(1,1,1,1); 51 Flag[x]^=1; 52 printf("%lld\n",ans); 53 } 54 return 0; 55 }
