BZOJ-1024-[SCOI2009]生日快乐

Description

　　windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy
，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕
的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得
每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Input

　　包含三个整数，X Y N。1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10

Output

　　包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

5 5 5

Sample Output

1.800000

 

题解

这道题可以用dfs来做

因为切只能平行于两边，所以我们想到横着切和竖着切的情况

我们枚举一边切i次，另一边就切k-i次，因为切出来的面积要相同，所以切开来的那条边的长度可以算出来的

然后在dfs的时候分一下横的和竖的的情况就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double x,y;
int n;
double dfs(double x,double y,int k){
    if (k==1) return max(x,y)/min(x,y);
    double ans=100000.0;
    for (int i=1;i<k;i++)
        ans=min(ans,max(dfs(x,y*i/k,i),dfs(x,y*(k-i)/k,k-i)));
    for (int i=1;i<k;i++)
        ans=min(ans,max(dfs(x*i/k,y,i),dfs(x*(k-i)/k,y,k-i)));
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%lf%lf%d",&x,&y,&n);
    printf("%.6lf\n",dfs(x,y,n));
    return 0;
}