BZOJ-1050-[HAOI2006]旅行comf（并查集）

Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求

一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个

比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路

，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比

最小的路径。s和t不可能相同。

1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。

如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

 

题解

这道题给你s和t，要你求s到t的所有条路径上的  最大值比最小值  的最小值

刚开始我以为任意一条u到v的路径在连接的时候只能出现一条，后来发现其实可以多条

 

我们可以将每条边从大到小排序一遍

每次枚举边，再枚举各条比它大的边，每次加入的时候，用并查集合并，判断一下find(s)和find(t)是否相同即可

#include<bits/stdc++.h>
#define N 505
#define M 5005
using namespace std;
int n,m,s,t,ans1,ans2;
int fa[N];
bool flag;
struct node{
    int x,y,z;
}a[M];
bool cmp(node x,node y){ return x.z>y.z; }
int find(int x){ if (x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]); return fa[x]; }
int gcd(int a,int b){ if (!(a%b)) return b; else return gcd(b,a%b); }
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);
    scanf("%d%d",&s,&t);
    sort(a+1,a+1+m,cmp);
    ans1=30001; ans2=1;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        for (int j=1;j<=n;j++) fa[j]=j;
        for (int j=i;j>=1;j--){
            int f1=find(a[j].x),f2=find(a[j].y);
            if (f1!=f2) fa[f1]=f2;
            if (find(s)==find(t)){
                if (ans1*a[i].z>a[j].z*ans2){
                    ans1=a[j].z;
                    ans2=a[i].z;
                    flag=true;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    if (!flag) puts("IMPOSSIBLE"); else{
        int d=gcd(ans1,ans2);
        if (ans1%ans2) printf("%d/%d\n",ans1/d,ans2/d);
                else printf("%d\n",ans1/ans2);
    }
    return 0;
}