麻将胡牌算法研究

麻将通常有13张牌，在打的时候随着吃，碰越来越少。总数应该维持在3*n + 1，n=0~4，比如1张，4张，7张或10张。胡牌时，加一张（可能是自摸或吃碰来的一张）组成n个顺子或暗刻，外加一个麻将对。

这里要研究的要点是：

1. 给出3n + 2张牌如何判断是否已经胡牌，所有的胡牌可能组合；

2. 如果给出3n+1张牌如何判断是否已经挺牌，挺哪些牌。

这两个问题其实主要是第一个问题，也就是如何判断3n +2 张牌是否胡牌的问题。后者可以简单地通过实验加34种麻将牌之一看是否胡牌来判断是否挺牌，以及挺哪些牌。

 

如何判断3n +2张牌是否胡牌

麻将牌包括：

1条~9条

1万~9万

1饼~9饼

东西南北中发白

共34种牌，34×4=136张牌。

给每张牌设一个编号

1条~9条     -------à 0 ~8

1万~9万     ------à 9~17

1饼~9饼     ------à 18~26

东西南北中发白    -----à 27~33

 

1 牌的存储

设一个宏，就是牌的种类

#define MAX_TILE_INDEX 34

所摸的牌就可以存在一个长度为34的数组中

int tiles[MAX_TILE_INDEX];

数组的每个成员最大值为4，因为每张牌的总数为4，就算摸到暗杠也不过是4. 所有数组成员加起来应该是3n + 2

 

2 结果的存储

每个胡牌必定是若干顺子/暗刻，外加一个麻将对，用一个简单的结构或类大概就是：

{

         int nSequence[4][3];

         int nPair[2];  //或直接nPair，不用数组就可以表示麻将对了

}

 

给定的3n + 2张牌普通只胡一种情况，但特殊情况也可能有多种胡法，比如4个一万，4个两万，4个3万，2个四万

胡牌至少可以：

i. 4个1万，2万和3万的顺子，外加4万的麻将对；

ii. 1个1万，2万和3万的顺子，1万暗刻，2万暗刻，3万暗刻，以及4万麻将对。

这些结果都应该被存起来，胡牌应该以最大番数计算。

C++可以用一个vector模板来实现结果列表，java可以考虑用哈希表。

 

3. 胡牌判断算法

判断胡牌与否

判断胡牌与否的过程：

3.1. 首先判断总牌数是否为3n + 2，如果不是肯定不胡牌

3.2. 遍历所有牌，找到所有一种牌数量大于2的情况，也就是ntile[index] >= 2，然后把这两张牌（对子）去掉，记录到结果中的nPair。然后就剩下3n张牌了，再判断剩下的3n张牌是否能组成顺子或是暗刻，如果可以全部组成，那么这把牌就胡了，否则需要遍历一下把其他牌当对子的可能性。

关于第二步中如何判断3n 张牌可否组成顺子或暗刻

从第一张（种）牌开始往后检查，每张牌有5种可能， 0， 1， 2，3，4。如果是0，直接检查下一张（种）；

i. 如果是1张或两张，要胡牌的话他（们）必须和后面两张组成顺子，如果不能组成顺子，肯定不胡。如果可以组成顺子，把顺子牌取出，存入临时结果，接着处理剩下的牌；

ii. 如果是3张，要胡牌有两种可能，一是3张当作一个暗刻，还有一种可能是这3张都与后面的牌组成顺子。这里有检查这两种情况。比如3个一万，3个两万和3个三万。既可以以三暗刻算，也可以按三个顺子算。这两种在最后算番的时候不一样。

iii. 如果是4张，胡牌的话必须要跟后面两张牌组成一个顺子，然后本张（种）就剩3种了，然后继续2.2的步骤就可以了。

整个检查过程可以用一个函数递归调用就可以了，每次处理一张，如果不能凑成顺子或暗刻的话就推出返回错误，如果函数处理时总牌数为0，则所有牌都已处理完了，返回成功，结果也已经存在结果里了，把结果加入结果列表。

4. 挺牌检查

挺牌时应该是3*n + 1张牌。遍历34种牌，加入3n +1 ，这时就是3n+2了，根据刚才的算法算是否胡牌，如果胡牌，刚加入的那张牌就是挺牌。

 

5. 测试过程与结果

1. 挺牌检查 –选用了非常复杂的九莲宝灯，也就是3个一万（或条，饼），3个九万（或条饼），其他2万到8万（或条饼）。这种牌是挺从1万到9万，共9张挺牌。算法可以正确算出。

2. 胡牌检查 –选用了4个一万，4个二万，4个三万，以及2个4万，算法正确列出了3种胡牌结果。