UVA 1639 Candy （组合数+精度）

题意：两个箱子，每个箱子有n颗糖，每次有p的概率拿1号箱子的一颗糖出来（有1-p的概率拿2号箱子的一颗糖出来），问当打开某个箱子为空的时候，另一个箱子的期望糖的数量是多少

 

题解：枚举另一个箱子的糖的数量乘以可能性就是答案，一部分是：C(i,n+i) *p^(n+1) *(1-p)^i *(n-i)(剩下n-i颗糖)

　　　注意可能是1号箱子糖拿完了，也可能是2号箱子糖拿完了，然后就是拿完了的那个箱子查看的次数不是n，而是n+1次；接着要注意精度，需要使用对数（e^In（x）=x）与long double

 

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
#define e 2.718281828
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const int Inf=1<<28;
const ll INF=1LL<<60;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Mod=1e9+7;
const int Max=400010;
ld logesum[Max];//预处理
void Init(int n)
{
    logesum[0]=0;
    for(int i=1; i<n; ++i)
    {
        logesum[i]=logesum[i-1]+log((ld)i);
    }
    return ;
}
ld Jud(int n,int i,ld p)
{
    return (n+1)*log(p)+i*log(1-p)+logesum[n+i]-logesum[i]-logesum[n];
}
double Solve(int n,ld p)
{
    double ans=0.0;
    for(int i=0; i<n; ++i)
    {
        ans+=(n-i)*exp(Jud(n,i,p));
        ans+=(n-i)*exp(Jud(n,i,1-p));
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,coun=0;
    double p;
    Init(Max);
    while(~scanf("%d %lf",&n,&p))
    {
        printf("Case %d: %.6f\n",++coun,Solve(n,p));
    }
    return 0;
}