UVA 1638 Pole Arrangement （dp）

题意：有n个长度为1到n的柱子排列在一起，从左边看有l根从右边看有r根，问你所以排列中满足这种情况的方案数

 

题解：就是一个dp问题，关键是下标放什么，值代表什么

　　　使用三维dp,dp[i][j][k]=l;

　　　i：从左边看的个数，j：从右边看的个数，k：后k根柱子，l：方案数

　　　可以这样想：每次加上去的是比当前最小柱子小一的柱子，这样就可以发现，这根柱子放在k个位置都很好判断

　　　即：dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k-1](放在最左边)+dp[i][j-1][k-1](放在最右边)+dp[i][j][k-1]*(k-2)（放在中间k-2个位置）

 

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=1<<28;
const ll INF=1LL<<60;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Mod=1e9+7;
const int Max=25;
ll dp[Max][Max][Max];
ll Solve(int l,int r,int n)
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[1][1][1]=1;
    for(int k=2;k<=n;++k)
    {
        for(int i=1;i<=k;++i)
        {
            for(int j=1;j<=k;++j)
            {
                dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k-1]+dp[i][j-1][k-1]+dp[i][j][k-1]*(ll)(k-2);
            }
        }
    }
    return dp[l][r][n];
}
int main()
{
    int t;
    int l,r,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d %d",&n,&l,&r);
       cout << Solve(l,r,n) << endl;
    }
    return 0;
}