UVA 11181 Probability|Given (离散概率)

题意：有n个人去商场，其中每个人都有一个打算买东西的概率P[i]。问你最后r个人买了东西的情况下每个人买东西的概率

 

题解：一脸蒙蔽的题，之前的概率与之后的概率不一样？？？ 看了白书上的题解才知道了，其实就是条件概率的应用

　　　我们假设：E为有r个人买东西的事件，Ei表示第i个人买了东西的事件，则我们需要求得就是P（Ei|E）=P(Ei E)/P(E)

　　　求法就是枚举每个人的两种状态---买p[i]与不买(1-p[i])。

　　　接着就是枚举所有状态，找r个1与其中第i个人为1的概率进行处理

 

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=1<<28;
const ll INF=1LL<<60;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Mod=1e9+7;
const int Max=200010;
double ans[Max],p[Max];
double glores,glotot;
int vis[Max],n;
void dfs(int i,int r,int k,double ans)
{
    if(r<0||n-i<r)
        return ;
    if(i==n)
    {
        if(vis[k])
            glores+=ans;
        glotot+=ans;
        return ;
    }
    vis[i]=1;
    dfs(i+1,r-1,k,ans*p[i]);//买
    vis[i]=0;
    dfs(i+1,r,k,ans*(1-p[i]));//不买
    return ;
}
void Solve(int r)
{
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        glores=glotot=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs(0,r,i,1);
        ans[i]=glores/glotot;
    }
    return;
}
int main()
{
    int coun=0;
    int r;
    while(~scanf("%d %d",&n,&r)&&(n+r))
    {
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%lf",&p[i]);
        }
        Solve(r);
        printf("Case %d:\n",++coun);
        for(int i=0;i<n;++i)
            printf("%.6f\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}