SPOJ - PLSQUARE Palin Squar（hash+回文串）

题意：给你一个n*n (n<=200)的字符串矩阵，问你每行每列都是回文串的最大的m*m的矩阵是多少

 

题解：首先答案不满足单调性，即m成立而m-1与m+1都却不一定成立，所以必须枚举答案确定现在的值是否成立，从大到小枚举就好

当枚举值为k时就转换为判断k是否为所求矩阵，判断时我们需要枚举每个点，（看从这个点开始是否向右向下都有连续k个回文串）

而我们可以分别找向右和向下，标记这个点向右或向下是否满足（从这个点开始是否向右向下都有连续k个回文串）

我们找向下时枚举每列每个向右k个字符是否为回文串

如果这个是回文，就在基础上加一否则基础就变成0（连续断掉），接着马上判断基础，大于k就在此位置前面k-1个位置标记为1

时间复杂度就是O（n^3），乘上前面的O（n）就过不了，但是我们可以预处理每个点向右，向下每个长度是否为回文串，这样就可以降O（n）的时间复杂度

预处理可以使用hash就是经典用法。但是一个更简单的方法就是dp，因为我们要找每段，则可以递归

 

4#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=1<<28;
const ll INF=1ll<<60;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Mod=1e9+7;
const int Max=300;
const ull seed=1313ull;
ull base[Max],hashh[2][Max];//求字符串hash值（前缀与后缀）
bool vis[2][Max][Max];//固定答案时保存是否为回文
bool pal[Max][Max][2][Max];//每个位置向左与向下每个长度是否为回文串
char str[Max][Max];
void Init(int n)
{
    base[0]=1ull;
    for(int i=1; i<n; ++i)
    {
        base[i]=base[i-1]*seed;
    }
    return;
}
void InitPal(int n)
{
    memset(pal,0,sizeof(pal));
    for(int i=1; i<=n; ++i) //处理每个点的pal
    {
        for(int j=1; j<=n; ++j)
        {
            hashh[0][j-1]=hashh[1][j-1]=0ull;
            for(int k=j; k<=n; ++k)
            {
                hashh[0][k]=hashh[0][k-1]*seed+(str[i][k]-'a'+1ull);
                hashh[1][k]=hashh[1][k-1]+(str[i][k]-'a'+1ull)*base[k-j];//后缀的hash
                if(hashh[0][k]==hashh[1][k])
                pal[i][j][0][k-j+1]=1;//第i行第j个向右k-j个是否为回文串
                //printf("%d ",pal[i][j][0][k-j+1]);
            }
            hashh[0][i-1]=hashh[1][i-1]=0ull;
            for(int k=i; k<=n; ++k)
            {
                hashh[0][k]=hashh[0][k-1]*seed+(str[k][j]-'a'+1ull);
                hashh[1][k]=hashh[1][k-1]+(str[k][j]-'a'+1ull)*base[k-i];//后缀的hash
                if(hashh[0][k]==hashh[1][k])
                pal[i][j][1][k-i+1]=1;//第i行第j个向下k-j个是否为回文串
                //printf("%d ",pal[i][j][1][k-i+1]);
            }
            //printf("\n");
        }
    }
}
int Jud(int ans,int n)//判断结果
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;++i)//水平向右需要的是向下的回文串
    {
        int lev=0,ver=0;
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
                lev++;
            if(!pal[i][j][1][ans])//断开了
            {
                lev=0;
            }
            if(lev>=ans)//此点左边ans个向下都是回文串
            {
                vis[1][i][j-ans+1]=1;
            }

            ver++;
            if(!pal[j][i][0][ans])//断开了
            {
                ver=0;
            }
            if(ver>=ans)//此点下边ans个向右都是回文串
            {
                vis[0][j-ans+1][i]=1;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            if(vis[0][i][j]&vis[1][i][j])
                return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int Solve(int n)
{
    for(int i=n; i>1; --i)//枚举结果
    {
        if(Jud(i,n))
            return i;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    Init(Max);
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            scanf("%s",str[i]+1);
            str[i][0]='A';
        }
        InitPal(n);//初始化每个点向右玉向下每个位置是否为回文串
        printf("%d\n",Solve(n));
    }
    return 0;
}