HDU 2480 Steal the Treasure （并查集+贪心）
题意：给你n个点，m条边，包括有向边与无向边，每条边都有一个权值。在每个点上都有一个人，他可以走与这个点直接相连的所有边中任意一条边一次，并且得到这个权值，就不能走了，注意这条路也只能被一个人走。问最大的权值和是多少
首先我们可以想到每个点直接走与其相连权值最大的可以走的点，不一定是最优的，因为可能：1双向走到2权值为7,1单向走到3权值为6，这时1走到3才是最优的。但是我们可以观察得到对于单向边，我们确定起点，对于双向边，我们可以寻找两个点中最优的一个点，按照这样贪心就可以。
首先我们按照权值排序，还有就是我们要记录这个点是否被用过，但是根据之前的想法，我们可以知道有些时候不能马上确定点，但是可以确定两点找一个。因此我们可以标记0代表没用过，1代表两个点中取一个点（其实是x个点中取x-1个点），2代表已经使用。因此我们可以想到对于单向边，确定点值为2。出现双向边，如果是（0 0）（0 1）我们只能确定为（1 1），但是出现（1 1）（0 2）（1 2）确定点值为（2 2）。（这儿有个小bug）
现在我们要注意几个问题，首先就是如果点1点2是双向边，点2点3是双向边，则我们就要在 点1点2点3 中选两个点，所以需要并查集维护连通块，接着如果出现点1点2，点3点4，再出现点2点3，则我们就要维护两个连通块合并。最后我们可以每次都加上这个权值，再判断如果不能加这条边时就减去这个权值，这样并查集就不需要存权值了
通过这个题我学到了，如果我们得到的多个值暂时不能确定那个值是最优的，那么我们可以先假设每个点都是最优的再存下来，接着根据后面的条件解决这个问题
#include<set> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<vector> #include<string> #include<cstdio> #include<cstring> #include<stdlib.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define eps 1E-8 /*注意可能会有输出-0.000*/ #define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型 #define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化 #define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0 #define mul(a,b) (a<<b) #define dir(a,b) (a>>b) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; const int Inf=1<<28; const double Pi=acos(-1.0); const int Mod=1e9+7; const int Max=1010; const int Max2=1000100; struct node { int u,v,d,c; } edg[Max2]; int fat[Max],vis[Max];//缩点存不确定的点 标记0 1 2 void Init(int n) { for(int i=0; i<n+1; ++i) { fat[i]=i; vis[i]=0; } return; } int Find(int x) { if(x==fat[x]) return fat[x]; return fat[x]=Find(fat[x]); } bool cmp(struct node p1,struct node p2)//价值排序，贪心 { return p1.c>p2.c; } int Union(int x,int y,int v)//此两点不确定，进行并查集的合并 { int x1=Find(x); int y1=Find(y); if(x1==y1) return 0; fat[x1]=y1; vis[x]=vis[y]=1; return 1; } void Jud(int n,int x) { if(vis[x]==0)//注意 { vis[x]=2; return; } int x1=Find(x); for(int i=1; i<=n; ++i) { if(Find(i)==x1) vis[i]=2; } return; } int Solve(int n,int m) { int ans=0; sort(edg,edg+m,cmp); for(int i=0; i<m; ++i) { ans+=edg[i].c;//每次都加上 if(edg[i].d==0)//双向 { if(!vis[edg[i].u]&&!vis[edg[i].v]||!vis[edg[i].u]&&vis[edg[i].v]==1||vis[edg[i].u]==1&&!vis[edg[i].v])//放入连通块 Union(edg[i].u,edg[i].v,edg[i].c); else if(vis[edg[i].u]!=2||vis[edg[i].v]!=2)//此处所有连通块都确定了 { if(vis[edg[i].u]==1&&vis[edg[i].v]==1)//可能不同连通块 { if(!Union(edg[i].u,edg[i].v,edg[i].c)) Jud(n,edg[i].u); } else if(vis[edg[i].u]!=2) Jud(n,edg[i].u); else Jud(n,edg[i].v); } else ans-=edg[i].c; } else { if(vis[edg[i].u]!=2) Jud(n,edg[i].u); else ans-=edg[i].c; } } return ans; } int main() { int n,m; while(~scanf("%d %d",&n,&m)) { Init(n); for(int i=0; i<m; ++i) scanf("%d %d %d %d",&edg[i].u,&edg[i].v,&edg[i].d,&edg[i].c); printf("%d\n",Solve(n,m)); } return 0; }
