HDU 3461 Code Lock（并查集）

很好的一个题，思想特别6

题意：给你小写字母个数n，每个字母可以向上翻动，例如：d->c,a->z。然后给你m对数（L,R）（L<=R），表示[L,R]之间可以同时向上翻动，且翻动后是相同的类型。问你最后可以出现多少种不同的类型。

例如：abcabc只给你[1,3],那么abcabc==zababc（代表相同类型）

 

首先答案是是26^(n-m+k)，而我们只需要找到k就好了。而k只能有一种情况才会出现，就是：[1,3]与[4,6]出现后[1,6]再出现，这样k就加一个。而[1,3]与[3,6]出现后[1,6]出现，k不会加一（因为是区间关系）。这样我们就离散化后，对[L-1,R]使用并查集就好。

 

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=1<<28;
const double Pi=acos(-1.0);
const ll Mod=1000000007;
const int Max=1010;
int fat[Max];
map<int,int> mp;//离散化
struct node
{
    int lef,rig;
}lock[Max];
void init(int m)
{
    for(int i=0;i<=m;++i)
        fat[i]=i;
    return;
}
ll Ftp(ll num,int n)
{
    ll sum=1ll;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            sum=(sum*num)%Mod;
        num=(num*num)%Mod;
        n>>=1;
    }
    return sum;
}
int Find(int x)
{
    if(x==fat[x])
        return fat[x];
    return fat[x]=Find(fat[x]);
}
int Union(int x,int y)
{
    int x1=Find(x);
    int y1=Find(y);
    if(x1==y1)
        return 0;
        fat[x1]=y1;
    return 1;
}
ll Solve(int n,int m)
{
    for(int i=0;i<m;++i)
        n-=Union(mp[lock[i].lef],mp[lock[i].rig]);//关键
    return Ftp(26ll,n);
}
int main()
{
    //std::ios::sync_with_stdio(false);
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        init(m<<1);
        mp.clear();
        for(int i=0;i<m;++i)
        {
            scanf("%d %d",&lock[i].lef,&lock[i].rig);
            mp[--lock[i].lef]=1;
            mp[lock[i].rig]=1;
        }
        int coun=0;
        for(map<int,int>::iterator it=mp.begin();it!=mp.end();++it)
            it->second=coun++;//map离散化
        printf("%I64d\n",Solve(n,m));
    }
    return 0;
}