随笔分类 - ACM_数学
摘要：题意：给你n（n<=100000）个正整数,求一个连续子序列使序列的所有元素的最大公约数与个数乘积最大 题解：我们知道一个原理就是对于n+1个数与n个数的最大公约数要么相等，要么减小并且减小至少一半（至少少了一个因子） 因此所有子串gcd的总种类数最多只有n*log(a(数字大小))个 我们枚举每个
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摘要：题意：给你n、m（n，m<=200），问你有多少条非水平、非垂直的直线有多少条经过至少两个点 题解：我们需要枚举的是只画一条线的矩形，对于大小a*b的矩形必须保证gcd（a，b）=1才能不重复 接着对于每个矩形可以放的位置有（n-a）（m-b）个，但是如果有矩形在某个矩形的左上方就会再次重复 因此只
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摘要：题意：给你a、b（a<=2000,b<=2000000），问你从原点可以看到范围在(-a<=x<=a,-b<=y<=b)内整数点的个数 题解：首先只需要计算第一象限的点得到答案为ans，再计算ans*4+4就好了；原因是四象限一样，接着上下左右各加上一个点 在第一象限上就是求x属于[1,a]y属于[
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摘要：题意：给你n、k，计算∑(1<=i<=n)(k%i) 题解：由于k固定所以可以通过打表找到某些余数是等差数列，令p=k/i，所以k/（i+1）也等于p时 计算:k%(i+1) = k-k/(i+1)*(i+1) = k- p*(i+1) =k-p*i-p=k%i-p 所以我们计算时只要k/i ==
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摘要：题意：有n种纸片无限张，随机抽取，问平均情况下抽多少张可以保证抽中所有类型的纸片 题解：假设自己手上有k张，抽中已经抽过的概率为 s=k/n；那抽中下一张没被抽过的纸片概率为 (再抽一张中，两张中，三张中...)(1-s)*(1+2*s+3*s^3+...)=(1-s)*E s*E = (s+2*s
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摘要：题意：两个箱子，每个箱子有n颗糖，每次有p的概率拿1号箱子的一颗糖出来（有1-p的概率拿2号箱子的一颗糖出来），问当打开某个箱子为空的时候，另一个箱子的期望糖的数量是多少 题解：枚举另一个箱子的糖的数量乘以可能性就是答案，一部分是：C(i,n+i) *p^(n+1) *(1-p)^i *(n-i)(
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摘要：题意：给你一串只有‘（’与‘）’的字符串，问你多少对括号，括号一定是左边一半的‘（’，右边一半是‘）’ ）（（）（） 答案是：6 题解：枚举每个‘（’，此时设左括号左边有n个‘（’，它右边有m个‘）’，当我们设定此时的‘（’一定选定时，就不会重复了 然后对于每个位置我们就可以推出这样的公式：注意‘）
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摘要：题意：有n个人去商场，其中每个人都有一个打算买东西的概率P[i]。问你最后r个人买了东西的情况下每个人买东西的概率 题解：一脸蒙蔽的题，之前的概率与之后的概率不一样？？？ 看了白书上的题解才知道了，其实就是条件概率的应用 我们假设：E为有r个人买东西的事件，Ei表示第i个人买了东西的事件，则我们需要
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摘要：题意：求出[1,n]中满足gcd(a,b)=a xor b,且1<=a<=b<=n的对数 题解：首先a xor b = c,则a xor c = b,而b是a的约数，则可以使用素数筛选法的方法使用O(nlogn)枚举a与c 接着gcd需要O(logn)的时间，时间为O（n（logn）^2） 但是我们
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摘要：欧几里得算法： 解释：给定两个自然数，求出两个自然数的最大公约数。也叫——辗转相除法 过程：1.给定两个自然数a、b 2.a == 0 时 gcd（a，b）= b；b == 0 时 gcd（a，b） = a 3.当a，b都大于0时有 gcd（a，b）= gcd（b，a%b），减小a，b继续计算 证明
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摘要：很简单的一个题的，结果后台数据有误，自己又太傻卡了3个小时。。。 题意：给你一串数a再给你一些区间（lef，rig），求出a[lef]%a[lef+1]...%a[rig] 题解：我们可以发现数字a对数字b取模时：如果a<b,则等于原数，否则a会变小至少一半。就是说a最多成功取模（log2 a）次，
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