随笔分类 - ACM_计算几何
摘要：题意：给你一些点，找出两个可以包含所有点的矩形，一个保证矩形面积最小，一个保证矩形周长最小，输出两个最小值 题解：首先根据所有点求一个凸包，再在这个凸包上枚举每条边，作为矩形的一条边（这样可以保证最小） 接着根据旋转卡壳的思想求出另外三条边，这样枚举判断就好 求另三条边时首先方向是确定了的，找点就是
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摘要：Pick定理：如果一个简单多边形(以下称为“多边形”)的每个顶点都是直角坐标平面上的格点，则称该多边形为格点多边形．若一个面积为S的格点多边形，其边界上有a个格点，内部有b个格点，则S＝a/2＋b－1． 强迫孩子们接受无法说出道理的东西，很容易打击孩子们的求知欲望和学习兴趣．我经过反复琢磨，找到一个
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摘要：题意：给你n个塔（点）形成一个顺时针的凸包，敌人可以摧毁任何塔，摧毁后剩下的塔再组成凸包 在开始的凸包内选一点为主塔，保证敌人摧毁尽量多塔时主塔都还在现在的凸包内，求出最多摧毁的塔 题解：这题关键就是选的主塔在不同的地方，敌人就会摧毁不同的塔来让你的主塔暴露 因此这样想，找出敌人摧毁不同的塔后形成的
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摘要：题意：n个平行于坐标轴的正方形，求出最远点对的平方 题解：首先求出凸包，可以证明最远点对一定是凸包上的点对，接着可以证明最远点对（每个点的对踵点）一定只有3*n/2对 接着使用旋转卡壳找到最远点对，但是白书上的算法过于麻烦 所以我看到一个简单想法就是： 可以直接枚举每个点，接着枚举这个点对应最远的点
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摘要：题意：给你一个多边形的城堡（多个点），使用最短周长的城墙将这个城堡围起来并保证城墙的每个点到城堡上的每个点的距离都不小于l 题解：因为两点间的直线一定比折线短，所以这样做 先使用所有点求得一个凸包，接着凸包每条边外移l长度，再在每相邻两条线间画一个半径为l的圆弧（想一想为什么） 因为凸包上每个点与平
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摘要：题意:给你n[1,10000]个点，求出一条直线，让所有的点都在都在直线的一侧并且到直线的距离总和最小，输出最小平均值（最小值除以点数） 题解：根据题意可以知道任意角度画一条直线（所有点都在一边），然后平移去过某个点，再根据此点进行旋转直到过另一个点，这样直线就被两个点确定了 而这样的直线一定是这些
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摘要：题意：圆上有n个点，求出这n个点组成的所有三角形的面积之和 题解： 当我们要求出S（i，j，k）时，我们需要假设k在j的左侧，k在i与j之间，k在i的右侧。 如果k在 j的左侧 那么 S（i,j,k） = S(i,k,o)+s(i,j,o) - s(k,i,o); 显然 只要k在j的左侧 s（i，j
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摘要：题意：给出两点，求经过这两点的正n边形的最小面积 题解：这两点一定是最长的弦，我们设正多边形中点c，找到c到每个点的距离（都相同） 我们知道那个等腰三角形的底与每个角度就使用余弦定理
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摘要：题意：给你三角形的三条边，求图中DEF的面积和阴影部分的面积。 题解：一些模板，三角形的旁切圆半径：、与 三旁心为
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摘要：题意：从左至右给你n个正方形的边长，接着这些正方形都按照旋转45度以一角为底放置坐标轴上，最左边的正方形左端点抵住y轴，后面的正方形依次紧贴前面所有正方形放置，问从上方向下看去，有哪些正方形是可以被看到的（如图） 题解：首先找到每个正方形左右端点的坐标转化为一条线段，接着寻找哪些线段被其他某些条线段
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摘要：题意：给你一个100*100的正方形，再给你n条线（墙），保证线段一定在正方形内且端点在正方形边界（外墙），最后给你一个正方形内的点（保证不再墙上） 告诉你墙之间（包括外墙）围成了一些小房间，在小房间内可以从房间边界（墙）的中点走过这堵墙，问你从给定的点走到外墙外最少走过的墙数 题解：注意我们可以从
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摘要：题意：给你n条线段依次放到二维平面上，问最后有哪些没与前面的线段相交，即它是顶上的线段 题解：数据弱，正向纯模拟可过 但是有一个陷阱：如果我们从后面向前枚举，找与前面哪些相交，再删除前面那些相交的线段，这样就错了 因为如果线段8与5，6，7相交了，我们接下来不能直接判断4，我们还要找7,6,5与之前
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