线性同余方程所有解算法

该解法求出的所有ans均为各解等价类中的代表，可通过加减任意n来得到该等价类的所有解

 

 

#include <iostream>
using namespace std;
long ans[1000];
long x,y;

long Extended_GCD(long a,long b)
{
    if (b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }

    long d=Extended_GCD(b,a%b);
    long t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*y;
    return d;        
}


long Solove(long a,long b,long n)
{
    long d=Extended_GCD(a,n);
    if (b%d!=0)
    {
        return -1;
    }
    long e=x*(b/d)%n;
    long i;
    for (i=0;i<d;++i)
    {
        ans[i]=(e+i*n/d)%n;
    }
    return d; 
}


//ax-ny=b即 ax≡b(mod n)
int main()
{
    long a,b,n;
    while (scanf("%ld %ld %ld",&a,&b,&n)!=EOF)
    {
        long len;
        if((len=Solove(a,b,n))!=-1)
        {    
            long i;
            for (i=0;i<len;++i)
            {
                printf("%ld\n",ans[i]);
            }
        }
    }
    return 0;
}