CF223B Two Strings 题解

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这题在洛谷上的翻译有问题

提供一下自己的翻译

给你两个字符串\(s,t\),判断是否满足对于每一个\(s_i\),都存在\(s\)的子序列\(x\),使\(s_i \in x\)且\(x=t\)

Translated by littlejuruo

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Solution

对于每个位置,我们记录\(l_i\)表示\(s_{1...i}\)的所有子序列所能匹配\(t\)的最长前缀,\(r_i\)表示\(s_{i...|s|}\)的所有子序列所能匹配\(t\)的最长后缀.

那么易得当且仅当\(r_i \le l_i\),我们能找到一个符合要求的子序列包含\(s_i\)

那么如何求出\(l,r\)呢?

以求\(l\)为例,我们用\(pos_c\)记录字符\(c\)目前的最长前缀,\(k\)表示前一个位置匹配的最长前缀,显然\(k\)不减,因此我们只需要考虑\(s_i\)和\(t_k\)是否相等,如果相等,就更新\(pos\)和\(k\)

\(l_i\)就等于\(pos_{s_i}\)

\(r\)也可以用同样的方式求出来,只不过把顺序和初值改一下就行了

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=2e5+10,INF=0x3f3f3f3f;
void file(string s){freopen((s+".in").c_str(),"r",stdin),freopen((s+".out").c_str(),"w",stdout);}
int read(){
	int f=1,a=0;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
		if(ch=='-')f=-f;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		a=a*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return a*f;
}

string s,t;
int l[MAXN],r[MAXN],pos[35];

void makel(){
	int k=0;
	memset(pos,-1,sizeof(pos));
	for(int i=0;i<s.length();++i){
		if(k<t.length()&&s[i]==t[k]){
			l[i]=k,pos[s[i]-'a']=k++;
		}else{
			l[i]=pos[s[i]-'a'];
		}
	}
}

void maker(){
	int k=t.length()-1;
	memset(pos,INF,sizeof(pos));
	for(int i=s.length()-1;i>=0;--i){
		if(k>=0&&s[i]==t[k]){
			r[i]=k,pos[s[i]-'a']=k--;
		}else{
			r[i]=pos[s[i]-'a'];
		}
	}
}

signed main(){
//  file("");
	cin>>s>>t;
	makel();
	maker();
	for(int i=0;i<s.length();++i){
		if(l[i]<r[i]){
			puts("No");
			return 0;	
		}
	}
	puts("Yes");
	return 0;
}