Radix

问题描述
6*9 = 42 对于十进制来说是错误的，但是对于13 进制来说是正确的。即, 6(13) * 9(13) = 42(13)， 而 42(13) = 4 * 131 + 2 * 130 = 54(10)。 你的任务是写一段程序读入三个整数p、q 和 r，然后确定一个进制 B(2<=B<=16) 使得 p * q = r. 如果 B 有很多选择, 输出最小的一个。例如： p = 11, q = 11, r = 121. 则有 11(3) * 11(3) = 121(3) 因为 11(3) = 1 * 31 + 1 * 30 = 4(10) 和 121(3) = 1 * 32 + 2 * 31 + 1 * 30 = 16(10)。 对于进制 10,有 11(10) * 11(10) = 121(10)。这种情况下，应该输出 3。如果没有合适的进制，则输出 0。
输入数据
输入有 T 组测试样例。 T 在第一行给出。每一组测试样例占一行，包含三个整数p、q、r。 p、q、r 的所有位都是数字，并且1 <=  p、q、r <= 1,000,000。
输出要求
对于每个测试样例输出一行。该行包含一个整数：即使得p * q = r 成立的最小的B。如果没有合适的B，则输出 0。

输入样例
3
6 9 42
11 11 121
2 2 2

输出样例
13
3
0

参考程序

 1#include <iostream>
 2using namespace std;
 3
 4long b2ten(char* x, int b)
 5{
 6    int ret = 0;
 7    int len = strlen(x);
 8    for(int i = 0; i < len; i++)
 9    {
        if(x[i]-'0' >= b)
        {
            return -1;
        }
        ret *= b;
        ret += x[i]-'0';
    }

    return (long)ret;
}

void main()
{
    int n;
    char p[8], q[8], r[8];
    long pAlgorism, qAlgorism, rAlgorism;
    cin >> n;
    while(n--)
    {
        cin >> p >> q >> r;
        for(int b=2; b <= 16; b++)
        {
            pAlgorism = b2ten(p, b);
            qAlgorism = b2ten(q, b);
            rAlgorism = b2ten(r, b);
            if(pAlgorism == -1 ||
                qAlgorism == -1 ||
                rAlgorism == -1)
            {
                continue;
            }

            if(pAlgorism * qAlgorism == rAlgorism)
            {
                cout << b << endl;
                break;
            }
        }

        if(b == 17)
        {
            cout << "0" << endl;
        }
    }
}