HDU-4747 Mex 线段树
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4747
题意：求一个数列中，所有mex(L,R)的和。
注意到mex是单调不降的，那么首先预处理出mex(1,j)的值，复杂度O(n)，因为mex最大为n。同时预处理出每个数a[i]的右边第一次出现a[i]的位置，用next[i]表示。然后依次从1开始枚举起点 i，则就是求 i 到n的所有mex的和了。i从i+1变化，j>next[i]的mex值都不会变化，因为还是存在a[i]。那么只要考虑i+1到next[i]-1这个区间了，这个区间中，mex第一次大于a[i]的位置k，[k,next[i]-1]的mex都会变成a[i]，因为不存在a[i]了，而[i+1,k-1]区间的mex不变。这里就是一个线段树的区间
1 //STATUS:C++_AC_937MS_11616KB 2 #include <functional> 3 #include <algorithm> 4 #include <iostream> 5 //#include <ext/rope> 6 #include <fstream> 7 #include <sstream> 8 #include <iomanip> 9 #include <numeric> 10 #include <cstring> 11 #include <cassert> 12 #include <cstdio> 13 #include <string> 14 #include <vector> 15 #include <bitset> 16 #include <queue> 17 #include <stack> 18 #include <cmath> 19 #include <ctime> 20 #include <list> 21 #include <set> 22 #include <map> 23 using namespace std; 24 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") 25 //using namespace __gnu_cxx; 26 //define 27 #define pii pair<int,int> 28 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 29 #define lson l,mid,rt<<1 30 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 31 #define PI acos(-1.0) 32 //typedef 33 typedef __int64 LL; 34 typedef unsigned __int64 ULL; 35 //const 36 const int N=200010; 37 const int INF=0x3f3f3f3f; 38 const int MOD=100000,STA=8000010; 39 const LL LNF=1LL<<60; 40 const double EPS=1e-8; 41 const double OO=1e15; 42 const int dx[4]={-1,0,1,0}; 43 const int dy[4]={0,1,0,-1}; 44 const int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; 45 //Daily Use ... 46 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);} 47 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;} 48 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;} 49 template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;} 50 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;} 51 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;} 52 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);} 53 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);} 54 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));} 55 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));} 56 //End 57 58 int mextr[N<<2],hig[N<<2],a[N],mex[N],next[N],vis[N]; 59 LL sum[N<<2]; 60 int n; 61 62 void pushdown(int l,int r,int mid,int rt) 63 { 64 if(mextr[rt]!=-1){ 65 mextr[rt<<1]=mextr[rt<<1|1]=mextr[rt]; 66 sum[rt<<1]=mextr[rt]*(mid-l+1); 67 sum[rt<<1|1]=mextr[rt]*(r-mid); 68 hig[rt<<1]=hig[rt<<1|1]=hig[rt]; 69 } 70 } 71 72 void pushup(int rt) 73 { 74 sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; 75 hig[rt]=Max(hig[rt<<1],hig[rt<<1|1]); 76 if(mextr[rt<<1]!=-1 && mextr[rt<<1]==mextr[rt<<1|1])mextr[rt]=mextr[rt<<1]; 77 else mextr[rt]=-1; 78 } 79 80 void build(int l,int r,int rt) 81 { 82 if(l==r){ 83 sum[rt]=mextr[rt]=hig[rt]=mex[l]; 84 return ; 85 } 86 int mid=(l+r)>>1; 87 build(lson); 88 build(rson); 89 pushup(rt); 90 } 91 92 int Upper_Bound(int l,int r,int rt,int tar) 93 { 94 if(l==r)return l; 95 int ret,mid=(l+r)>>1; 96 pushdown(l,r,mid,rt); 97 if(hig[rt<<1]>tar)ret=Upper_Bound(lson,tar); 98 else ret=Upper_Bound(rson,tar); 99 pushup(rt); 100 return ret; 101 } 102 103 void update(int l,int r,int rt,int L,int R,int val) 104 { 105 if(L<=l && r<=R){ 106 mextr[rt]=hig[rt]=val; 107 sum[rt]=(LL)val*(r-l+1); 108 return ; 109 } 110 int mid=(l+r)>>1; 111 pushdown(l,r,mid,rt); 112 if(L<=mid)update(lson,L,R,val); 113 if(R>mid)update(rson,L,R,val); 114 pushup(rt); 115 } 116 117 int main(){ 118 // freopen("in.txt","r",stdin); 119 int i,j,k,hig,L,R; 120 LL ans; 121 while(~scanf("%d",&n) && n) 122 { 123 mem(vis,0);mex[n]=0; 124 for(i=hig=0;i<n;i++){ 125 scanf("%d",&a[i]); 126 if(a[i]>n+1)a[i]=n+1; 127 vis[a[i]]=1; 128 while(vis[hig])hig++; 129 mex[i]=hig; 130 } 131 132 for(i=n+1;i>=0;i--)vis[i]=n; 133 for(i=n-1;i>=0;i--){ 134 next[i]=vis[a[i]]; 135 vis[a[i]]=i; 136 } 137 ans=0;build(0,n,1); 138 for(i=0;i<n;i++){ 139 ans+=sum[1]; 140 L=Upper_Bound(0,n,1,a[i]); 141 R=next[i]-1; 142 if(L<=R)update(0,n,1,L,R,a[i]); 143 } 144 145 printf("%I64d\n",ans); 146 } 147 return 0; 148 }
求和操作了。。
