HDU-4003 Find Metal Mineral 树形DP

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4003

　　状态转移方程还是很好想的：f[i][j]表示第 i 个节点放 j 个机器人的最优解，f[i][j]=Min{ f[i][j] , f[i][j-k] + f[v][k] + (k?k:2)*e[i].w } 。

　　写这个树形DP的时候，暴露了我以前没有仔细考虑的问题，导致状态转移的时候删删改改了很久。、

　　1.仔细考虑转移方程初始化的问题，要根据求Min或者Max以及容量是否恰好来确定。

　　2.在分组背包转移时，f[i][j]是前几组的最优值。

//STATUS:C++_AC_256MS_1084KB
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
#define LL __int64
#define pii pair<int,int>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
const int N=10010,INF=0x3f3f3f3f,MOD=10000,STA=8000010;
const double DNF=1e13;

struct Node{
    int u,v,w;
}e[N*2];

int first[N],next[N*2],vis[N],f[N][11];
int n,s,k,mt;

void adde(int a,int b,int c)
{
    e[mt].u=a;e[mt].v=b;
    e[mt].w=c;
    next[mt]=first[a];first[a]=mt++;
    e[mt].u=b;e[mt].v=a;
    e[mt].w=c;
    next[mt]=first[b];first[b]=mt++;
}

void dfs(int u)
{
    int i,j,v,q;
    i=first[u];
    vis[u]=1;
    if((next[i]==-1 || i==-1) && u!=s){
        f[u][0]=f[u][1]=0;
        return;
    }
    f[u][0]=0;
    for(;i!=-1;i=next[i]){
        v=e[i].v;
        if(vis[v])continue;
        dfs(v); 
        for(j=k;j>=1;j--){
            f[u][j]+=f[v][0]+2*e[i].w;
            for(q=1;q<=j;q++)
                f[u][j]=Min(f[u][j],f[u][j-q]+f[v][q]+q*e[i].w);
        }
        f[u][0]+=f[v][0]+2*e[i].w;
    }
}

int main()
{
 //   freopen("in.txt","r",stdin);
    int i,x,y,w;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&s,&k))
    {
        mt=0;
        mem(vis,0);
        mem(f,0);
        mem(first,-1);
        for(i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
            adde(x,y,w);
        }

        dfs(s);

        printf("%d\n",f[s][k]);
    }
    return 0;
}