POJ-2400 Supervisor, Supervisee 最小权匹配
题目链接：http://poj.org/problem?id=2400
话说光理解题意就搞了很久啊，说说题意吧：公司有n个管理者要招聘n个员工，所以每个管理者对每个员工进行面试，然后管理者和员工相互做出评价，每个管理者要对每个员工打分，同样每个员工要对每个管理者打分，分数越低评价越高，分数范围0,n-1。题目要求你对管理者和员工进行配对，要求所有配对的管理者和员工的分数之和最小，并且输出所有的情况。
这个题目的难点就是要求所有的情况，我一开始想的就是枚举全排列做了，但看到数据量n<15，枚举是O(n!)，如果数据恶心点，那么也会超时！想了一天，实在是没有其他的方法啊！其实n<15也已经暗示了要枚举做的啊！DFS试试，果然63ms就A了！看来以后还得把题目看得透一点！回想自己做区预赛的题目，每次也是遇到时间复杂度理论上限铁定会超时的时候，都不敢动手，但赛后发现，其实很多是可以搞的，所以经验还有待加强啊！ PS：这题数据是反的= =。
1 //STATUS:G++_AC_63MS_716KB 2 #include<stdio.h> 3 #include<stdlib.h> 4 #include<string.h> 5 #include<math.h> 6 #include<iostream> 7 #include<string> 8 #include<algorithm> 9 #include<vector> 10 #include<queue> 11 #include<stack> 12 using namespace std; 13 #define LL long long 14 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 15 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 16 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 17 #define lson l,mid,rt<<1 18 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 19 const int MAX=20,INF=200000000; 20 21 int w[MAX][MAX],S[MAX],T[MAX],lx[MAX],ly[MAX],A[MAX],y[MAX],vis[MAX]; 22 int Tu,n,ans,anscou,slack; 23 24 int match(int u) 25 { 26 int v,t; 27 S[u]=1; 28 for(v=1;v<=n;v++){ 29 t=w[u][v]-lx[u]-ly[v]; 30 if(!t){ 31 if(!T[v]){ 32 T[v]=1; 33 if(!y[v] || match(y[v])){ 34 y[v]=u; 35 return 1; 36 } 37 } 38 } 39 else if(t<slack)slack=t; 40 } 41 return 0; 42 } 43 44 void KM() 45 { 46 int i,j,a; 47 mem(ly,0); 48 for(i=1;i<=n;i++){ 49 lx[i]=w[i][1]; 50 for(j=2;j<=n;j++) 51 if(w[i][j]<lx[i])lx[i]=w[i][j]; 52 } 53 for(i=1;i<=n;i++){ 54 while(1){ 55 slack=INF; 56 mem(S,0);mem(T,0); 57 if(match(i))break; 58 for(j=1;j<=n;j++){ 59 if(S[j])lx[j]+=slack; 60 if(T[j])ly[j]-=slack; 61 } 62 } 63 } 64 } 65 66 void dfs(int cur,int s) 67 { 68 if(s>ans || (cur==n+1 && s!=ans))return ; 69 int i; 70 if(cur==n+1){ 71 printf("Best Pairing %d\n",anscou++); 72 for(i=1;i<=n;i++) 73 printf("Supervisor %d with Employee %d\n",i,A[i]); 74 return ; 75 } 76 for(i=1;i<=n;i++){ 77 if(!vis[i]){ 78 vis[i]=1; 79 A[cur]=i; 80 dfs(cur+1,s+w[cur][i]); 81 vis[i]=0; 82 } 83 } 84 } 85 86 int main() 87 { 88 // freopen("in.txt","r",stdin); 89 int i,j,t,k=1; 90 scanf("%d",&Tu); 91 while(Tu--) 92 { 93 mem(y,0); 94 scanf("%d",&n); 95 for(i=1;i<=n;i++){ 96 for(j=0;j<n;j++){ 97 scanf("%d",&t); 98 w[t][i]=j; 99 } 100 } 101 for(i=1;i<=n;i++){ 102 for(j=0;j<n;j++){ 103 scanf("%d",&t); 104 w[i][t]+=j; 105 } 106 } 107 108 KM(); 109 110 for(ans=0,i=1;i<=n;i++) 111 ans+=w[y[i]][i]; 112 printf("Data Set %d, Best average difference: %.6f\n",k++,ans*0.5/n); 113 anscou=1; 114 mem(vis,0); 115 dfs(1,0); 116 if(Tu)putchar('\n'); 117 } 118 return 0; 119 }
