POJ-2151 Check the difficulty of problems 概率DP
题目链接：http://poj.org/problem?id=2151
组合数做肯定超时，容易看出是DP。f[i][j]表示某个队的前j个题目做出i个题目的概率，则f[i][j]=f[i][j-1]*(1-num[j])+f[i-1][j-1]*num[j]。接下来就直接好求了，对每个队求出至少答对一个的概率，然后依次相乘就是满足题目的第一个条件，然后再减去每个队答对n-1个的概率的积就是最终概率了。
1 //STATUS:C++_AC_32MS_192KB 2 #include<stdio.h> 3 #include<stdlib.h> 4 #include<string.h> 5 #include<math.h> 6 #include<iostream> 7 #include<string> 8 #include<algorithm> 9 #include<vector> 10 #include<queue> 11 #include<stack> 12 #include<map> 13 using namespace std; 14 #define LL __int64 15 #define pii pair<int,int> 16 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 17 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 18 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 19 #define lson l,mid,rt<<1 20 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 21 const int N=1010,INF=0x3f3f3f3f,MOD=1999997; 22 const LL LLNF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; 23 24 double num[35],win[2],f[35][35]; 25 int m,t,n; 26 27 void dp() 28 { 29 int i,j; 30 win[0]=win[1]=0; 31 f[0][0]=1; 32 for(j=1;j<=m;j++) 33 f[0][j]=f[0][j-1]*(1-num[j]); 34 for(j=1;j<=m;j++){ 35 for(i=1;i<=j;i++) 36 f[i][j]=f[i][j-1]*(1-num[j])+f[i-1][j-1]*num[j]; 37 } 38 for(i=1;i<n;i++) 39 win[0]+=f[i][m]; 40 win[1]=1-f[0][m]; 41 } 42 43 int main() 44 { 45 // freopen("in.txt","r",stdin); 46 int i,j; 47 double ans1,ans2; 48 while(~scanf("%d%d%d",&m,&t,&n) && (n||t||m)) 49 { 50 ans1=ans2=1; 51 for(i=1;i<=t;i++){ 52 for(j=1;j<=m;j++) 53 scanf("%lf",&num[j]); 54 dp(); 55 ans1*=win[1]; 56 ans2*=win[0]; 57 } 58 59 printf("%.3lf\n",ans1-ans2); 60 } 61 return 0; 62 }
