POJ-2195 Going Home 最佳完美匹配
题目链接:http://poj.org/problem?id=2195
最佳完美匹配裸题,直接用KM算法求就可以了。
KM算法就是维护每个点的可行顶标,即始终有 l(x)+l(y)>=w(x,y)(求最大)、l(x)+l(y)<=w(x,y)(求最小),然后依次加边,求最大匹配,直到匹配是完美匹配即可。
1 //STATUS:G++_AC_0MS_764KB 2 #include<stdio.h> 3 #include<stdlib.h> 4 #include<string.h> 5 #include<math.h> 6 #include<iostream> 7 #include<string> 8 #include<algorithm> 9 #include<vector> 10 #include<queue> 11 #include<stack> 12 using namespace std; 13 #define LL long long 14 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 15 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 16 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 17 #define lson l,mid,rt<<1 18 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 19 const int MAX=110,INF=200000000; 20 21 struct Node{ 22 int x,y; 23 }H[MAX],M[MAX]; 24 25 char map[MAX][MAX]; 26 int w[MAX][MAX],lx[MAX],ly[MAX],S[MAX],T[MAX],y[MAX]; 27 int n,m,k1,k2; 28 29 int dfs(int u) 30 { 31 S[u]=1; 32 int v; 33 for(v=0;v<k1;v++){ 34 if(w[u][v]==lx[u]+ly[v] && !T[v]){ 35 T[v]=1; 36 if(y[v]==-1 || dfs(y[v])){ 37 y[v]=u; 38 return 1; 39 } 40 } 41 } 42 return 0; 43 } 44 45 void update() 46 { 47 int i,j,min; 48 min=INF; 49 for(i=0;i<k1;i++)if(S[i]) 50 for(j=0;j<k1;j++)if(!T[j]) 51 min=Min(min,w[i][j]-lx[i]-ly[j]); 52 for(i=0;i<k1;i++){ 53 if(S[i])lx[i]+=min; 54 if(T[i])ly[i]-=min; 55 } 56 } 57 58 void KM() 59 { 60 mem(y,-1); 61 mem(ly,0); 62 int i,j; 63 for(i=0;i<k1;i++){ 64 lx[i]=INF; 65 for(j=0;j<k1;j++) 66 if(w[i][j]<lx[i])lx[i]=w[i][j]; 67 } 68 for(i=0;i<k1;i++){ 69 while(1){ 70 mem(S,0);mem(T,0); 71 if(dfs(i))break; 72 update(); 73 } 74 } 75 } 76 77 int main() 78 { 79 // freopen("in.txt","r",stdin); 80 int i,j,ans; 81 while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n&&m) 82 { 83 ans=k1=k2=0; 84 mem(w,0); 85 for(i=0;i<n;i++){ 86 scanf("%s",map[i]); 87 for(j=0;j<m;j++){ 88 if(map[i][j]=='m') 89 M[k1].x=i,M[k1++].y=j; 90 if(map[i][j]=='H') 91 H[k2].x=i,H[k2++].y=j; 92 } 93 } 94 for(i=0;i<k1;i++) 95 for(j=0;j<k1;j++) 96 w[i][j]=abs(M[i].x-H[j].x)+abs(M[i].y-H[j].y); 97 98 KM(); 99 for(i=0;i<k1;i++) 100 ans+=w[y[i]][i]; 101 102 printf("%d\n",ans); 103 } 104 }