HDU-1728 逃离迷宫 解题报告

Description

　　给定一个m × n (m行, n列)的迷宫，迷宫中有两个位置，gloria想从迷宫的一个位置走到另外一个位置，当然迷宫中有些地方是空地，gloria可以穿越，有些地方是障碍，她必须绕行，从迷宫的一个位置，只能走到与它相邻的4个位置中,当然在行走过程中，gloria不能走到迷宫外面去。令人头痛的是，gloria是个没什么方向感的人，因此，她在行走过程中，不能转太多弯了，否则她会晕倒的。我们假定给定的两个位置都是空地，初始时，gloria所面向的方向未定，她可以选择4个方向的任何一个出发，而不算成一次转弯。gloria能从一个位置走到另外一个位置吗？

 

Input

　　第1行为一个整数t (1 ≤ t ≤ 100),表示测试数据的个数，接下来为t组测试数据，每组测试数据中，
　  第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤100),分别表示迷宫的行数和列数，接下来m行，每行包括n个字符，其中字符'.'表示该位置为空地，字符'*'表示该位置为障碍，输入数据中只有这两种字符，每组测试数据的最后一行为5个整数k, x₁, y₁, x₂,y₂ (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x₁, x₂ ≤ n, 1 ≤y₁, y₂ ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数，(x₁, y₁), (x₂,y₂)表示两个位置，其中x₁，x₂对应列，y₁, y₂对应行。

 

Output

　　每组测试数据对应为一行，若gloria能从一个位置走到另外一个位置，输出“yes”，否则输出“no”。

 

Sample Input

2
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
1 1 1 1 3
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
2 1 1 1 3

 

Sample Output

no

yes

       题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1728

       解法类型：BFS

       解题思路：开始我是用优先队列做的，结果直接悲剧，不是TLE就是MLE，反正是交了很多次！优先队列，入队列的情况太多了，因为如果遇到经过的路径，如果记录的最小转弯数与当前的相等也要入队列，这样就盲搜了很多不必要的路径。后来果断放弃了优先队列的做法，采用从一条路直接搜到底的做法，并记录当前的搜索方向，这样就方便多了。

       算法实现：

//STATUS:C++_AC_31MS_360K
#include<stdio.h>
#include<memory.h>
const int MAXN=110;
void BFS();
char map[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN][MAXN][2],q[MAXN*MAXN],x1,y1,x2,y2,m,n,
dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	int t,k,i;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));

		scanf("%d%d",&m,&n);
		for(i=0;i<m;i++)
			scanf("%s",map[i]);
		scanf("%d%d%d%d%d",&k,&y1,&x1,&y2,&x2);

		--x1,--y1,--x2,--y2;
		BFS();
		vis[x1][y1][1]=0;

		vis[x2][y2][0]?printf("%s\n",vis[x2][y2][1]<=k?"yes":"no"):printf("no\n");
	}
	return 0;
}

void BFS()
{
	int i,u,x,y,nx,ny,min,front=0,rear=0,dir;
	q[rear++]=x1*n+y1;
	vis[x1][y1][0]=1,vis[x1][y1][1]=-1;
	while(front<rear)
	{
		u=q[front++];
		x=u/n,y=u%n;
		dir=vis[x][y][0]%2;
		for(i=0;i<4;i++){  //改变方向
			if(dir==i%2 || (x==x1&&y==y1)){  //选择方向
				for(nx=x+dx[i],ny=y+dy[i],min=vis[x][y][1]+1;  //搜索直线
			   	nx>=0&&nx<m && ny>=0&&ny<n && map[nx][ny]!='*';
			   	nx+=dx[i],ny+=dy[i]){
					if( !vis[nx][ny][0] || (vis[nx][ny][0]&&vis[nx][ny][1]>min) ){
						q[rear++]=nx*n+ny;
						if(x==x1 && y==y1 && (i==0||i==2) ) vis[nx][ny][0]=1;
						else vis[nx][ny][0]=dir+1;
						vis[nx][ny][1]=min;
					}
				}
			}
		}
	}
}