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2024年8月1日
HT-018 Div3 能量消耗 题解 [ 绿 ] [ 线性 dp ] [ 前缀和优化 ]
摘要： 能量消耗：一个前缀和优化 dp 的大典题，要是数据水一点 O(n3) 都能硬草过去。 思路 显然，定义 dp[i] 为考虑前 i 个塔，并且将第 i 个塔开启，将前面的精灵全部收集的最小代价。 于是转移： \[dp[i]=min(dp[i],dp[j]+w(j,i) 阅读全文
posted @ 2024-08-01 22:54 KS_Fszha 阅读(16) 评论(0) 推荐(1) 编辑
Luogu P1613 跑路 题解 [ 蓝 ] [ 倍增 ] [ Floyd 最短路 ] [ 状压 dp ]
摘要： 跑路：绝佳倍增好题，思路是化 2k 为 1 ，倍增起预处理作用。 最近不知道是撞了什么运，前一脚看的是绿题，写完之后交一发，发现直接被 lxl 升蓝了，血赚。 思路：Floyd 首先观察到每次走 2k 的代价为 1 ，我们可以预处理出每次走 2i 能到哪 阅读全文
posted @ 2024-08-01 16:24 KS_Fszha 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年7月31日
Codeforces 11D A Simple Task 题解 [ 蓝 ] [ 状压 dp ]
摘要： 思路不难想，细节比较多。 思路 观察到 n≤19 ，首先想到状压 dp 。 于是自然地定义 dp[j][i] 为：抵达点的状态为 i ，且此时在点 j 时，简单路径的条数。注意这里是简单路径的条数，而不是环的个数，因为环的个数要在 dp 过程中统计。这里的 d 阅读全文
posted @ 2024-07-31 23:09 KS_Fszha 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年7月30日
Luogu P1983 车站分级 题解 [ 绿 ] [ 拓扑排序 ] [ 图论建模 ] [ 虚点 ]
摘要： 拓扑排序好题。 阅读全文
posted @ 2024-07-30 21:12 KS_Fszha 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年7月26日
Luogu P3177 树上染色 [ 蓝 ] [ 树形 dp ] [ 贡献思维 ]
摘要： 绝世树形 dp 好题。一般看到有关树上“路径”的题，就要把路径拆成一个个独立的单边，对每个单边独立计算贡献。同时还有易错的树形背包上下界优化，用链构造卡掉。 阅读全文
posted @ 2024-07-26 23:25 KS_Fszha 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年7月24日
树形 dp 学习笔记
摘要： 状态设计 基本上每一种 dp 都有一种标准的 dp 定义方式，树形 dp 也是如此： 定义 f[u] 表示以 u 为根节点的子树里最优的决策。 从分析子树入手，转移便是找到某一子树中，根节点与各子树、边权间的递推关系。 最优解常常是关于根节点的函数。 它的子结构是一颗子树。 实现方式 阅读全文
posted @ 2024-07-24 22:54 KS_Fszha 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年7月23日
二分答案解题技巧
摘要： 二分答案有一个很显著的特征：一定存在一个临界值，单调性只是临界值的一种，而不是全部。 临界值，就是寻找第一个/最后一个满足要求的值，这又分别对应着两个完全不同的二分模板，这里做题时推荐使用“第一个满足要求的值”，即对应着 STL 中的 upper_bound ，手写板对应着 这篇文章 里讲的模板。 阅读全文
posted @ 2024-07-23 22:27 KS_Fszha 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Luogu P4933 大师 题解 [ 绿 ] [ 线性 dp ] [ dp 细节处理 ] [ 限制转移条件优化 ]
摘要： 依据值域的 O(n2) 做法 这种做法只适用于这种值域小的题，下一种做法才是求等差数列的通解。 我们定义 f[i][j] 表示以 hi 为最后一个数，公差为 j 的等差数列（长度 ≥2 ） 的个数。 接下来我们找每一个数前面的数，确定公差后转移即可。 阅读全文
posted @ 2024-07-23 15:33 KS_Fszha 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年7月22日
Luogu P4310 绝世好题 题解 [ 绿 ] [ 线性 dp ] [ 单调队列优化 ] [ 二进制优化 ]
摘要： 题目：绝世好题。 暴力 dp 显然 O(n2) 转移即可。 单调队列优化 观察到只有某二进制位两个数都为 1 时才能转移，因此我们把每个二进制位开一个单调队列，然后对于一个数 a ，找到它是 1 的二进制位并选其单调队列的队头进行转移，在这之后把这个数加入符合要求的 阅读全文
posted @ 2024-07-22 21:14 KS_Fszha 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
编辑距离与滚动数组优化 - 二维动态规划模板
摘要： 题目：编辑距离 。 思路 显然，定义 f[i][j] 表示字符串 a 中前 i 个字符到 字符串 b 中前 j 个字符的编辑距离。 那么对于 ai=bj 时，我们对当前位无需进行任何编辑操作，则 f[i][j]=f[i−1][j−1] 。 阅读全文
posted @ 2024-07-22 15:20 KS_Fszha 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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